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七年级下册数学资料 第六单元：一元一次方程 一、基本知识 方程：含有未知数的等式 等式的性质：1、在等式的两边同时加上或者减去同一个数或同一个整式，等式依然成立； 2、在等式的两边同时乘以或者除以同一个不为零的数，等式依然成立。 ① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 . 一元一次方程：含有一个未知数，且含未知数的式子是个整式，未知数的次数为1，这样的方程叫一元一次方程。它的一般形式为 . 一元一次方程的解法：1、有括号的先去括号，有分母的先去分母， 2、移项合并同类项， 3、两边同除以未知数的系数（把未知数的系数化为1）。 易错知识辨析： （1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. 利用一元一次方程解应用题的基本思路：1、审题后设好未知数 2、寻找与未知数相关的等量关系，列好方程 3、解方程并检验。 4、解答 二、例题讲解 1、解方程（1） (3)1- 2、如果是方程的根，则的值是 . 3、如果方程是一元一次方程，则 . 4、当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？ 5、. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程 。 6、甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？ 三、基础练习 1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____． 2． 关于的方程的解是3，则的值为________________. 3、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A. B. C. D. 4、解下列方程： ； （2） 5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？ 6、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？ 7、（08福州）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表： 班级 （1）班 （2）班 （3）班 金额（元） 2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元． 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数． 七年级（下）一元一次方程检测题 总分;120分 时间：120分钟 命题人：李刚 填空题（每小题2分，共28分） 一个数x的2倍减去7的差, 得36 ,列方程为_______________________________； 方程5 x – 6 = 0的解是x =________； 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为__________________； 方程去分母得__________________________________； 相邻5个自然数的和为45 ,则这5个自然数分别为______________________________； 一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________； 一件衬衫进货价60元,提高50%标价为_______,八