(北京市海淀区2014-2015学年高二上学期期末练习数学文试题Word版含答案.doc

海淀区高二年级第一学期期末练习 数学（文科） 2015.1 学校班级姓名成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线的倾斜角是（） A. B. C. D. 2. 焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（） 　A. B. C. D. 3. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（） A. B. C. D. 4. 已知圆，直线，则直线被圆所截的弦长为（） A. B. C. D.2 5. 命题“，使得直线的图象经过第一象限”的否定是（） A. ，使得直线的图象不经过第一象限 B. ，使得直线的图象经过第一象限 C. ，使得直线的图象不经过第一象限 D. ，使得直线的图象不经过第一象限 6.已知等差数列，则”是数列为单调递增数列的（） A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 7.已知正四面体的棱长为，点是的中点，则下面四个命题中正确的是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 8.已知曲线, 则曲线上的点到原点距离的最小值是（） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上. 9.已知直线与直线平行，则实数 10.双曲线的渐近线方程为________________. 11.椭圆上一点到一个焦点的距离为4，则到另一个焦点的距离是_______. 12.已知椭圆的左右焦点分别为，若等边的一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率为______. 13. 已知平面，且，在上有两点线段， 线段， 则线段的长为_____. 14. 已知点, 抛物线的焦点为，点在抛物线上，且， 则 三、解答题:本大题共4小题,共44分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.（本小题共1分） 已知点, 圆. ( I ) 求经过点且与圆相切的直线方程； ( II ) 若点是圆上的动点，求的取值范围. 16.（本小题共1分） 已知直线与椭圆交于两点. ( I ) 求椭圆 ( II ) 若，求的 17.（本小题共1分） 如图所示的几何体中，直线平面，且为正方形，为梯形，，又. ( I ) 求证：直线平面； ( II ) 求证：直线平面 () 若直线，求的值. 18.（本小题共10分） 已知椭圆，经过点的直线与椭圆交于两点. ( I ) 若，求点的坐标； ( II ) 若，求直线的方程. 数学（文科） 参考答案及评分标准 2015.1 一. 选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分. 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C C A A 二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分,共24分. 或或 11. 12. 13. 14. 说明：9，10题每个答案两分，丢掉一个减两分 三.解答题:本大题共4小题,共44分. （本小题满分10分） I）由题意知道，所求直线的斜率存在， 设切线方程为,即，-------------1分 所以圆心到直线的距离为，-------------3分 所以，解得 所求的直线方程为或. -------------5分 （II）设点， 所以 ， 所以 .-------------7分 又因为，所以 所以. -------------10分 16．（本小题满分1分） I）因为, 所以， 所以，, -------------3分 所以长轴为焦点坐标分别为 （II）设点. 因为, 消元化简得, -------------6分 所以-------------8分 所以，-------------10分 又因为， ，解得 17.（本小题满分1分） I）因为为正方形，所以 又，且 所以平面平面.