开放性、探索性问题专题复习.doc

一、双基强化 一、 选择题【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的．】 1．9……………………………………………………………………（ ）（A）3； （B）－3； （C）3和－3； （D）9．2．下列……………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）．．在下列二次根式中，与是同类二………………………………（ ）（A）； （B）； （C）； （D） ．………………………………………………………（ ）（A）（B； （C）（D）．5．某中学篮球队名队员的年龄情况如下队员年龄的众数和中位数分别是………………………………………………………………………………………（ ） 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 4 3 2 （A）（）（）（）． 6．如图1，EF是⊙O的直径，CD 交⊙O于M、N，H为MN的中点，EC⊥CD 于点C，FD⊥CD于点D，则下列结论错误的是……（ ） （A）CM﹦DN； （） CH﹦HD； （）OH⊥CD； （）． 二、填空题： ．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 ．． ．．因式分解：a2－＝ ．．的结果是 ．．方程的解是 ．．已知反比例函数y＝的图象如图，则实数m的取值范围是 ．13．，恰好是中心对称图形的概率为 ． ．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图．根据图所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是 ． 15．已知，且与反向，用向量表示向量= ．．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为 米．（结果用含的三角比表示） ．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在ABBC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B＝ ．18． 度．三、解答题：19．． 20．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 二、例题引路 例1．（1） 如图，点D是等腰ABC的底边AB上的点，∠ACB=100°，将ACD绕点C逆时针旋转，使它与BCD’重合，则D’BA= 度. （2） 如图，在四边形ABCD中，若AD//BC，BC=CD=AC=6, AB=,则BD长为 的图像如图所示，点位于坐标原点， 点，，，…， 在y轴的正半轴上，点，，，…， 在二次函数位于第一象限的图像上， 若△,△，△，…，△都为等边三角形，求△的边长。 例3.如图，的图像经过点与轴的另一个交点为A关于抛物线对称轴的对称点为C过点作直线轴点M． （1）； （2）），联结CP和CA，判断直线CP与直线CA的位置关系并说明理由； （3）坐标轴上若存在，求出所有满足的点E坐标；若不存在，请说明理由。 10，二次函数y＝ax2＋4的图像与x轴交于点与轴交于点．（1）求二次函数的解析式； （2）若以点O为圆心的圆与直线AC相切于点D，求点D的坐标P坐标若不存在请说明理由 你同意小明的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由。 2.如图，在矩形中，为线段上的一个动点（点不与两点重合），连结EC，过点作交于，连结． （1）与是否相似？并说明理由； （2）点运动到什么位置时，平分，证明你的结论． 3.如图，等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度数； （2）当AB＝4，AP∶PC＝1∶3时，求PQ的大小； （3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合）， 请写出一个反映PA，PC，PB之间关系的等式，并加以证明． 4.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF． ⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。 ①求证：DF＝EF； ②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论； ⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明） 教学内容 第10次课后作业 学生姓名： 1.如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8， 点C在半径OA上（点C与点O、