信息论与编码——第五章.pdf

信息论与编码 第五章 纠错编码 信息安全系 贺娟娟 问题的提出 编码问题 通信性能指标 目的：优化 通信系统 信源编码 通信有效性 通过压缩信源的冗余度来实现。 信道编码 信息传输的可靠性 通过增加信源的冗余度来实现。（与信源编码 正好相反） 安全编码 安全性 通过加密和解密来实现。 信道编码的分类 广义的信道编码是为特定信道传输而进行的传输信号的设计与实 现，常见的信道编码有以下几种： 描述编码 用于对特定数据信号的描述，如 ASCII 码、不 归零(NRZ)码、格雷(Gray)码 约束编码 用于对特定信号特性的约束，如用于减少直流分 量的HDB-3码，用于相位与同步检测的巴克(Brarker)码 扩频编码 用于扩展信号频谱为近似白噪声谱并满足某些相 关特性，如 m 序列、戈尔德(Gold)序列 纠错编码 用于检测与纠正信号传输过程中因噪声干扰导致 的差错，如重复码、循环码、BCH 码、卷积码 通信的目的是要把对方不知道的信息及时可靠地(有时是秘 密地)传送给对方，纠错编码是提高信号传输可靠性的是主 要措施之一——狭义信道编码。本章主要学习纠错编码 本章主要内容 5.1 纠错编码的基本概念 5.2 线性分组码 5.3 循环码 5.4* 卷积码 信道编码的作用和分类 对于无噪无损信道只要对信源进行适当的编码，总能以信道 容量无差错的传递信息；但是一般信道总会存在噪声和干扰， 信息传输会造成损失 信道编码的目的是改善通信系统的传输质量。由于实际信道 存在噪声干扰，使发送的码字与信道传输后接收的码字之间 存在差异，这种差异称为差错（随机错误和突发错误） 一般而言信道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也越大 在有噪信道中怎样才能使消息通过传输后发生的差错最少 • 差错概率与那些因素有关 • 有无办法控制 • 能控制到什么程度 差错信道 随机差错信道：在无记忆信道中，噪声独立随机地影响每个 传输码元，因此接收的码元序列中的错误是独立随机出现的； 太空信道、卫星信道、同轴电缆、光缆信道以及大多数视距 微波接力信道均属于这一类型信道 突发差错信道：在有记忆信道中，噪声干扰的影响往往是前 后相关的，错误会成串出现；典型的有短波信道、移动通信 信道、散射信道以及受大的脉冲干扰和串话影响的明线和电 缆信道，甚至还包括在磁记录中，划痕、涂层缺损将造成成 串的差错 混合差错信道：有些实际信道既有独立随机差错也有突发性 成串差错，其差错是这两种差错的综合 为降低平均差错率，可先对消息进行编码再送入信道传送， 这种为降低平均差错率进行的编码称为信道编码 信道编码的作用 信道编码的基本思想是根据一定的规律在待发送的信