天津市河西区2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案.doc

河西区2015-2016学年度第一学期高一年级 期末形成性质量调查 数学试卷 一、选择题：共8题，每小题3分，共24分。 已知向量，则 【答案】： 如果，那么是 .第一象限角 .第二象限角 .第三象限角 .第四象限角 【答案】： 3.给出下列命题：（1）.小于的角是锐角 （2）.第二象限角是钝角（3）.终边相同的角相等 （4）.若与有相同的终边，则必有，正确的个数是 . 0 . 1 2 3 【答案】： 4. 已知向量，，若的夹角为，则实数（ ） 【答案】：C 5. 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则（ ） 【答案】：D 6. 如图所示，下列结论正确的是（ ） ① ② ③ ④ ①② ③④ ①③ ②④ 【答案】：C 函数的部分图像如图所示，则的值 . 2. . 2. 4. 4. 【答案】： 则 . . 【答案】： 二、填空题：共6小题，每题4分，共24分。 函数的定义域为 。 【答案】：， 设，向量，若则 【答案】： 11.扇形AOB的周长为8cm，若这个扇形的面积为3cm2,，则圆心角的大小为 【答案】： 12.已知函数的图象关于直线x=0对称，则的值为 【答案】： 13.在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，点E和点F分别在线段BC和CD上，且，，则的值为 。 【答案】： 【解析】：如图，在三角形ADG中易得，同理，故 ∴ ∴， ∴ 14.设关于的方程在内有两个不同根，则的取值范围是 。 【答案】： 【解析】：，，如图所示 ∴ ∴ 三、解答题：本大题共6小题，共52分。 15.（本小题满分8分） 已知，求下列各式的值。 （1）； （2） 【答案】：； 【解析】：∵ ∴ （本小题满分8分） 已知点及 （1）当t为何值时，P在x轴上，P在y轴上，P在第三象限内： （2）四边形OABP能否成为平行四边形，若能，求出t的值；若不能，请说明理由。 【答案】：（1）（2） 【解析】：（1）由已知得到，然后利用x轴上的点纵坐标是0等性质求出 若OABP是平行四边形，平行四边形性质可知，,经坐标运算，发现t值求不出来。所以不存在。 17. （本小题满分8分） 已知 （1）求的值； （2）求的值。 【答案】：（1）（2） 【解析】：利用三角和差公式把上式打开，再根据求出的值。注意象限，是第二象限，余弦取负值。 （本小题满分8分） 在平面直角坐标系中，已知向量，， （1）若，求的值 （2）若的夹角为，求的值 【答案】：， 【解析】：（1）由可得，化简可得，则 （2）由题意可得，，， 而由的夹角为可得， 因此有你，解得 又由于，故 （本小题满分10分） 已知函数。 求的最小正周期； 求在区间上的最大值和最小值。 【答案】：；， 【解析】：（1） ∴ ，， ∴当，即时， 当，即时， （本小题满分10分） 设平面内的向量，，，点在直线上，且。 求的坐标； 求的余弦值； 设，求的最小值。 【答案】：（1,1）；； 【解析】：（1）∵点P在直线OM上 ∴设 ∴， ∴ ∴ ∴ （2）， ∴ ∴ 当时，上式最小值为2 ∴的最小值为