2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第二篇 方程与不等式 专题08 一元二次方程（含解析）.doc

第二篇 方程与不等式 专题08 一元二次方程 ?解读考点 知　识　点 名师点晴 一元二次方程 的概念 1． 一元二次方程的概念 会识别一元二次方程． 2． 一元二次方程的解 会识别一个数是不是一元二次方程的解． 解法 步骤 能灵活选择适当的方法解一元二次方程． 根的判别式 是一元二次方程 （a≠0）的判别式 会判断一元二次方程根的情况． 根与系数的关系 ， 会灵活运用根与系数的关系解决问题． 一元二次方程的应用 由实际问题抽象出一元二次方程 要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系． 最后要检验结果是不是合理． ?2年中考 【2017年题组】 一、选择题 1．（2017内蒙古包头市）若关于x的不等式的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根　　　　　　B．有两个不相等的实数根 C．无实数根　　　　　　　　　　 D．无法确定 【答案】C． 【解析】 点睛：本题考查了根的判别式：一元二次方程（a≠0）的根与△=有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 考点：1．根的判别式；2．不等式的解集． 2．（2017内蒙古呼和浩特市）关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则a的值为（　　） A．2　　　　　　B．0　　　　　　C．1　　　　　　D．2或0 【答案】B． 【解析】 试题分析：设方程的两根为，，根据题意得 ，所以，解得a=0或a=2，当a=2时，方程化为 ，△=﹣4＜0，故a=2舍去，所以a的值为0．故选B． 考点：根与系数的关系． 3．（2017四川省凉山州）若关于x的方程与有一个解相同，则a的值为（　　） A．1　　　　　　B．1或﹣3　　　　　　C．﹣1　　　　　　D．﹣1或3 【答案】C． 【解析】 试题分析：解方程，得：x1=1，x2=﹣3，∵x=﹣3是方程的增根，∴当x=1时，代入方程，得：，解得a=﹣1．故选C． 点睛：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，分式方程的解．此题属于易错题，解题时要注意分式的分母不能等于零． 考点：1．解一元二次方程﹣因式分解法；2．分式方程的解． 4．（2017四川省泸州市）已知m，n是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　） A．7　　　　B．11　　　　C．12 　　　　　D．16 【答案】D． 【解析】 点睛：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．注意还需考虑有实数根时t的取值范围，这是本题最易漏掉的条件．解此类题目要把代数式变形为两根之积或两根之和的形式． 考点：1．二次函数的性质；2．最值问题；3．二次函数的最值；4．根与系数的关系；5．综合题． 5．（2017四川省绵阳市）关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（　　） A．﹣8　　　　　　B．8　　　　　　C．16　　　　　　D．﹣16 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵关于x的方程的两个根是﹣2和1，∴=﹣1， =﹣2，∴m=2，n=﹣4，∴=（﹣4）2=16．故选C． 考点：根与系数的关系． 6．（2017宁夏）关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A．　　　　B．　　　　C．且　　　　D．且 【答案】D． 【解析】 试题分析：根据题意得a≠1且△=32﹣4（a﹣1）?（﹣2）≥0，解得且a≠1．故选D． 考点：根的判别式． 7．（2017安徽省）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（　　） A．　　　　B． C．　　　　D． 【答案】D． 【解析】 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 8．（2017山东省东营市）若 与互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3　　　　　　B．4　　　　　　C．6　　　　　　D．9 【答案】A． 【解析】 试题分析：根据题意得：+=0，所以=0， =0，即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故选A． 点睛：本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 考点：1．解一元二次方程﹣配方法；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：算术平方根． 9．（2017山东省泰安市）一元二次方程配方后化为（　　） A．　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：方程整理得：x2﹣6x=6，配方得：x2﹣6x+9=15，即，故选A． 考点：1．解一元二次方程﹣配方法；2．一次方程（组）及应用． 10．（2017湖北省荆州市）规定：如果关于x的一元二次方程（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根