图形的变换平移_旋转_位似.doc
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平移 旋转 位似
【知识要点】
平移
定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离
.性质:平移不改变图形的大小与形状(方向)。经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等;对应角相等。
3.简单作图
平移的作图主要关注要点:①方向②距离.整个平移的作图,就象把整个图案的每个特征点放在一套平行的轨道上滑动一样,每个特征点滑过的距离是一样的.
旋转
定义:在平面内,将一个图形绕某个定点沿某个方向转动一定的角度。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
.性质:旋转不改变图形的大小与形状。经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
简单的旋转作图: 旋转作图关键有两点:①旋转方向,②旋转角度.主要分四步:边、转、截、连.旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝,每个点转的角度是相同的,每个点与旋转中心的距离是不会改变的,即对应点与旋转中心距离相等.
位似
定义:对应点的连线交于一点的相似图像叫做位似,该点叫做位似中心
性质:①这两个图形相似
②对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比
【典型例题】
1. 1、下列说法正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D、在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
2、如图1,△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是( )
A、线段BE的长度; B、线段EC的长度C、线段BC的长度; D、线段EF的长度
3、如图2,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是( )
A、点A与点A'是对称点;B、 BO=B'O;C、AB∥A'B';D、∠ACB= ∠C'A'B'
4、下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形
5、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度? ( )
A、顺时针方向500; B、逆时针方向 500;C、顺时针方向1900;D、逆时针方向1900
6、下列说法不正确的是( )
A.中心对称图形一定是旋转对称图形; B、轴对称图形一定是中心对称图形
C、在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都被对称中心平分
D、在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上
7、如图3,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A、300 B、600 C、900 D、1200
8、如图4,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为( )
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、无法确定
9、如图5,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为( )
A、100 B、150 C、200 D、250
10、(2010 广西玉林、防城港)如图2,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是: ( )
A.(―4,―3) B.(―3,―3) C.(―4,―4) D.(―3,―4)
11、(2010宁夏回族自治区)关于对位似图形的表述,下列命题正确的 是 .(只填序号)
相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;
位似图形一定有位似中心;
如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
填空题:(每空3分,共27分)
1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
2、如图6,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转600,得△AB'C',则△ABB'是__________三角形。
3、如图7,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,则△EFG为__
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