大学物理静电场讲解.ppt

性质： ①连续 [思考] 点电荷在电场中由静止释放,它是否会沿电场线运动？ ②不闭合 ③不相交 §1.6 电通量(Electric Flux) ——按给定指向穿过一曲面的电场线数目 穿过面元的电场线数目: 通过曲面S的电通量： 定义矢性面元 ：面元法向单位矢量 Notes: ①通量可正、可负，亦可为零． ②对于闭曲面，规定其法线方向指向曲面外侧． 内 外 [例1-3] 如图,求通过半球面的电通量(以球面的外法线方向为给定指向). 解： 它等于通过半球面底面的电通量: [思考] ①若半球面的对称轴 ,结果? ②若对称轴与 的夹角为?,结果? §1.7 高斯定律(Gauss’s Law)? ——通过任意闭曲面的电通量等于该曲面所包围的电荷的代数和除以?0 [推导] ⑴对于点电荷q的电场 ①闭曲面: 以q为中心的球面S q R S 则有 S ②闭曲面: 包围q的任意闭曲面S? 则有 q S? ③闭曲面: 未包围q的任意闭曲面S?? q S?? 则有 综上，对于q的电场中任意闭曲面S，有 ⑵对于电荷系电场中任意闭曲面S 由场强叠加原理,有 ②该定律反映了静电场的一个基本性质——有源性. ① 中的 是曲面上各点的场强，由曲面内外所有电荷共同产生. Notes: 定义:对于矢量场　,若对于任意闭曲面S,积分 恒为零,则称 为无源场；否则，称之为有源场. ③高斯定律适用于任何电场 (库仑定律仅适用于静电场) 静止点电荷的电场： q (“库仑”、 “高斯”都成立) e.g. 运动电荷的电场： q ? (“库仑”不成立,“高斯”仍成立) (其中?=v/c) [例1-4] 1.求 -q +q S1 S2 S3 如图，通过闭合面S1、S2和S3的电通量分别为?1=??????,?2=??????, ?3=??????. §1.8利用高斯定律求　 和 (Using Gauss’s Theorem to Find and )? 解： 由高斯定律 ?1=q/?0 , ?2=0 , ?3=-q/?0 ① S1面上的场强是否仅由+q产生？ [思考] ② S2面上的场强是否为零？ ③若+q、-q偏离球心，结果？ [例1-5] 如图，点电荷q位于立方体的一角，则通过侧面ABCD的电通量?e=?????????. 解： 增补成一个大立方体，q位于其中心. A B C D q 由高斯定律和对称分析： 若 q位于立方体中心处，结果？ [思考] 2.求 ——用于电荷分布的对称性很高(球、无限长圆柱、无限大平面等)的情形 [例1-6] 均匀带电球面的电场 R Q 设球面半径R,电荷Q(0) 球对称→ ,且与球心等距的各点 相同. 闭曲面(高斯面)：半径为r的球面S S r 有 由高斯定律，得 矢量式： E?r曲线： O R r E?1/r2 [思考] ①结果对于Q0是否成立? ②均匀带电球体？ 高斯面S：半径为r、高为L的闭合圆柱面 [例1-7] 无限长均匀带电直线的电场 设线电荷密度为?(0) 轴对称→　　　,且与直线等距的各点 相同 r L S 由高斯定律，得 矢量式： r O E?1/r [思考] ②无限长均匀带电圆柱面？ ①结果对于?0是否成立? ③无限长均匀带电圆柱体？ [例1-8] 无限大均匀带电平面的电场 S A L L 设面电荷密度为?(0) 对称性→①　 平面,②与平面等距的各点 相同,③在平面两侧 对称分布. 高斯面S：底面积为A的闭合圆柱面 由高斯定律，得 与到平面的距离无关 矢量式： 平面法向单位矢量(指离平面) ②平行板电容器的电场? +? -? Ⅰ Ⅱ Ⅲ [思考] ① ?0 ? 高斯面形状：电荷分布球对称——球面；电荷分布轴对称或二维平移对称+轴对称——柱面. Note: * 姓名：王雯宇 邮箱：wywang@bjut.edu.cn 办公室：数理楼3309-3房间 电话804 教师简介 一、课程内容 电磁学、光学、量子物理 二、成绩构成 三、答疑 ⒈ 出勤＋作业：20％ ⒉ 期末考试： 80％ 时间：每周三下午3:30～5:00(第2~18周) 地点：数理楼演示实验室3109房间 四、课程网站 网址：172.23.3.9 或 dxwl.bjut.edu.cn 用户名：stwangwenyu 密码：dxwl 登录网站?“教学园地”?下载课件 物理竞赛给分政策 ?（1）校内物理知识竞赛 ??? 在校内物理知识竞赛中获一、二、三等奖及优胜奖的同学，平时成绩按30%计（考勤10%，作业10%，竞赛获奖10%），其中竞赛获奖一项给满分10分； 在校内物理知识竞赛中获一、二、三等奖的同学可获得创新学分2分。 ?（2）北京