《工程力学》讲义-陈传尧，高等教育出版社.doc

PAGE 11 -《工 程 力 学》（陈传尧，高等教育出版社）§1 绪 论§1.1什么是力学力学是物质机械运动规律的科学。工程力学（应用力学）是将力学原理应用于实际意义的工程系统的科学。目的：了解工程系统的性态并为其设计合理的规则。§1.2力学发展史力学发展史就是人类从自然现象和生产活动中认识和应用物体机械运动规律的历史。春秋 墨翟及其弟子 《墨经》；古希腊 亚里士多德 杠杆、运动；古希腊 阿基米德 静力学；牛顿 《自然哲学的数学原理》牛顿以后力学研究的四个时期：1、17世纪初-18世纪末 经典力学 伽利略 惠更斯 牛顿 莱布尼茨 伯努利 拉格朗日 达朗贝尔2、19世纪 力学各主要分支的建立 材料力学 结构力学 流体力学 弹性力学3、1900-1960年 近代力学 固体力学 空气动力学 一般力学4、1960年后 现代力学 计算力学 生物力学“善于从错综复杂的自然现象、科学研究结果和工程技术实践中抓住事物的本质，提炼成力学模型，采用合理的数学工具，分析掌握自然现象的规律，进而提出解决工程技术问题的方案，最后再和观察或实验结果反复校核直到接近为止的科学研究方法。”§1.3力学与工程力学与工程是紧密相连的。 飞行问题§1.4学科分类；静力学+运动学+动力学；一般力学（理论力学、分析力学、振动力学），固体力学（材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学、复合材料力学），流体力学（水力学、空气动力学、环境流体力学）；研究手段：理论分析、实验研究、数值计算§1.5基本概念与基本方法基本概念力是物体间的相互作用。 运动是整个物体的位置随时间的变化。 变形是物体自身尺寸、形状的改变。F=m*a 将力与运动联系起来。2、研究方法选择研究系统；对系统抽象简化，建立力学模型；将力学原理应用于理想模型，分析、推理、得出结论；实验验证或将问题退化至简单情况与已知结论比较；验证后，若结论不满意，建立不同模型，再分析。3、研究内容力的平衡、变形的几何协调、材料的物理性能是研究工程静力学问题的核心内容和主线。§2 刚体静力学基本概念与理论刚体静力学研究刚体在力系作用下的平衡问题。刚体是形状和大小不变，且内部各点的相对位置不改变的物体。平衡是指物体相对于地面保持静止或做匀速直线运动的状态。刚体静力学研究基本问题是：受力分析、平衡条件、解决工程问题§2.1 力力是矢量。力是滑移矢量。力的三要素：大小、方向、作用线。力的合成（几何法）平行四边形法则、力三角形 汇交力系、力多边形2、力的合成（投影解析法）力在任一轴上投影大小等于力的大小乘以力与轴所夹锐角的余弦，其正负则由从力矢量起点到终点的投影指向与轴是否一致确定。 Fx=F*cosa合力在任一轴上的投影等于各分力在该轴上投影的代数和。FRx=F1x+F2x力在正交坐标系中的投影分量与沿坐标轴分解的分力大小相等。二力平衡公理 二力杆（二力构件）在力系中加上或减去一平衡力系并不改变原力系对刚体的作用效果。§2.2 力偶力偶—作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力。 M=M(F,F’)=±F*h 力偶矩矢 平面力偶等效定理力偶三要素：力偶作用平面、转向、力偶矩大小。推论：力偶矩矢是自由矢；合力偶定理（合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代数和）§2.3 约束与约束力自由体—可在空间任意运动的物体。 非自由体—运动受到限制的物体。约束—限制物体运动的周围物体。 约束力—约束作用于被约束物体的力。约束力的作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。约束方向确定：柔性约束；光滑约束约束作用线确定：滚动支座作用点确定：固定铰链其他：空间球形铰链；一对轴承；固定端§2.4 受力图受力图—将所研究的对象从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究物体上的全部力，这样的图称为受力图或分离体图。§2.5 平面力系的平衡条件1、力的平移定理（作用在刚体上的力F可以平移到其上任意一点，但必须同时附加一力偶，力偶之矩等于力F对平移点之矩）2、力对点之矩 Mo(F)=±F*h合力矩定理（合力对某点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和）3、平面力系（作用于物体上的所有力都在同一平面内）平面汇交力系（平面力系中各力的作用线汇交于同一点）平面一般力系（平面力系中的各力作用线既不相互平行又不汇交于一点）简化中心 主矩 主矢（平面一般力系结果：一个合力、一个力偶、平衡力系）4、平面一般力系的平衡方程：§3 静力平衡问题§3.1 平面力系的平衡问题求解平面力系平衡问题的一般方法和步骤：弄清题意，标出已知量；画出受力图，列出平衡方程，分析是否补充研究对象；画出补充研究对象受力图；适当矩心，列出平衡方程。静定问题—未知量数目等于平衡方程数目的问题；静不定问题（超静定问题）--完全约束的物体或