广西壮族自治区贵港市桂平市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx

七年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1．计算a3?a3结果正确的是（　　） A．2a3 B．a6 C．2a6 D．a9 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（3a）3＝9a3 C．（a2）3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 4．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，用含 的代数式表示 正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A．(a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B． C．－2(3a－1)=－6a＋1 D．(a＋3)(a－3)=a2－9 7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1） 8．已知方程组 的解满足 ，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知实数a、b满足a+b=2，ab= ，则a﹣b=（　　） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 10．下列四个算式中正确的有（　　） ①（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x6 ②（a﹣b）2＝（b﹣a）2 ③（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 ④（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 12．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法.（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 13．计算：（a2b）3=． 14．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为. 15．因式分解： . 16．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝。 17．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为. 18．已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是. 三、解答题 19．计算 （1）（2x）3（﹣5xy2） （2）（﹣6a2b）?（b2﹣a） （3）（3a+b）（a﹣3b） （4）（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1） 20．将下列多项式因式分解 （1）； （2）； （3）. 21．解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 22．先化简，再求值，其中，. 23．某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的三分之一多11棵，种植的杏树棵数比总数的一半少2棵.问两种果树各种植了多少棵？ 24．阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3 解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1） 此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，请仿照上面的方法，将下列各式因式分解： （1）x2﹣6x﹣27 （2）x2﹣（2n+1）x+n2+n 25．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题． （1）甲队必答题答对答错各多少题？ （2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请