云南省曲靖市罗平县一中2023-2024学年高考数学试题命题比赛模拟试卷（27）.doc
云南省曲靖市罗平县一中2023-2024学年高考数学试题命题比赛模拟试卷（27）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
2．设，，则（）
A． B． C． D．
3．在边长为1的等边三角形中，点E是中点，点F是中点，则（）
A． B． C． D．
4．已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）
A．4 B． C． D．
5．小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（）
A． B． C． D．
6．函数满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则的值为（）
A．0 B．2 C．4 D．1
7．若直线l不平行于平面α，且l?α，则（）
A．α内所有直线与l异面
B．α内只存在有限条直线与l共面
C．α内存在唯一的直线与l平行
D．α内存在无数条直线与l相交
8．已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：
①直线与直线的斜率乘积为；
②轴；
③以为直径的圆与抛物线准线相切.
其中，所有正确判断的序号是（）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
9．设不等式组，表示的平面区域为，在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为
A． B．
C． D．
10．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（）
A． B．1 C． D．i
11．已知圆M:x2+y2-2ay=0a0截直线x+y=0
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
12．设，则““是“”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必条件
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_____________.
14．已知点是抛物线上动点，是抛物线的焦点，点的坐标为，则的最小值为______________．
15．（5分）已知曲线的方程为，其图象经过点，则曲线在点处的切线方程是____________．
16．已知复数对应的点位于第二象限，则实数的范围为______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如表数据：
处罚金额（单位：元）
5
10
15
20
会闯红灯的人数
50
40
20
10
若用表中数据所得频率代替概率.
（1）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？
（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其他市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？
18．（12分）新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，电子购物平台成为人们的热门选择.为提高市场销售业绩，某公司设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采用促销”和“没有采用促销”的营销网点各选取了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组：，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.
（1）请你根据题中信息填充下面的列联表，并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”；
采用促销
没有采用促销
合计
精英店
非精英店
合计
50
50
100
（2）某“精英店”为了创造更大的利润，通过分析上一年度的售价(单位：元)和日销量(单位：件)的一组数据后决定选择作为回