二次函数实践与探索要点解析.doc

26.3　实际问题与二次函数 1 1．二次函数在和处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________ ．二次函数的顶点坐标是（_______,__________） 3．一般地：如果抛物线的顶点是最低点，那么当_______时，二次函数有最_______值是_____________；如果抛物线的顶点是最高点，那么当_______时，二次函数有最_______值是_____________。 4．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，问此运动员把铅球推出多远？ 用总长为的栅栏围成矩形草坪，矩形的面积随矩形的一边长的变化而变化，当是多少时草坪的面积最大？最大面积为多少? 、为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为，绿化带的面积为 （1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？ 、为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的CD边长为，绿化带的面积为. （1）求与的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？ 、用一段长为的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ 、某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺： ①围成一个矩形；②围成一个半圆形.设矩形的面积为平方米，半圆形的面积为平方米 ，半径为米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案（） 1、用长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少? 11、某居民小区要在一块一边靠墙(墙长)的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．若设花园的宽为 ，花园的面积为． (1)、求与之间的函数关系，并写出自变量的取值范围； (2)、根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？ 、小明的家门前有一块空地，空地外有一面长的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右花圃各放一个宽的门（木质）．花圃的长与宽如何设计才能使花圃的面积最大？ 、如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为。 (1)、要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米? (2)、如果中间有(是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米? (3)、比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论? 26.3　实际问题与二次函数 2 　、某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销售得知这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：。 （1）写出商场卖这种服装每天销售利润（元）与每件的销售价（元）间的函数关系式； （2）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，如何家价才能使利润最大？ [议一议]涨价与降价有可能获得最大利润吗？需要分类讨论吗？ （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 分析:（调整价格包括涨价和降价两种情况） 1、先来看涨价的情况： 设每件涨价元，则每星期售出的商品利润随之变化。我们先来确定随变化的函数式。涨价元时，每星期少卖 件，实际卖出 件；销售额可表示为： ，买进商品需付： 所获利润可表示为： ∴当销售单价为 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元． 2、在降价的情况下，最大利润是多少？请你涨价的过程得出答案。 3、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件） 之间的关系如上表，若日销售量 y 是销售