MATLAB入门教程之矩阵及其运算.ppt

2.1 变量和数据操作 2.1.1 变量与赋值1．变量命名变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。 注：变量名区分字母的大小写。 2．赋值语句(1) 变量=表达式 ；如：my=5; xy=15; (2) 表达式； 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子。 a=[0.1 0.2 0.6 0.9 8]; a=8;b=9; my=a+b; 例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令：x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))z  -0.3488 + 0.3286i 2.1.2 预定义变量 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。 例如：pi, i, j, ans, inf, eps; inf=1/0; eps为计算机最小数；ans用于结果的缺省变量名。 注意：预定义变量有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。 2.1.3 MATLAB常用数学函数MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：(1) 三角函数以弧度为单位计算。(2) abs函数可以求实数的绝对值、复数的模。(3) 用于取整的函数有fix. Floor. Round. Ceil.要注意它们的区别。 2.1.5 数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符其中格式符决定数据的输出格式 2.2 MATLAB矩阵 2.2.1 矩阵的建立1．直接输入法 最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。具体方法如下：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。 A=[1 0.2 3;29 5 8;1 5 8; 0 2 8]; 2．利用M文件建立矩阵 对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。 例2-2 利用M文件建立MYMAT矩阵。(1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵： (2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)。 (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。 3．利用冒号表达式建立一个向量 冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： a=e1:e2:e3;其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。在MATLAB中，还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为：linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 2.2.2 矩阵的拆分1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如 A(3,2)=200采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再第二列，依次类推。例如A=[1,2,3;4,5,6];A(3)ans = 2 2．矩阵拆分 (1) 利用冒号表达式获取子矩阵 ① A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 ② A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k～k+m列中的所有元素。 (2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。 注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。 2.2.3 特殊矩阵1．通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：zeros()：产生全0矩阵(零矩阵)。ones()：产生全1矩阵(幺矩阵)。eye：产生单位矩阵。rand