《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编着第六版课件_第10章.pdf

通信原理 1 通信原理 第10章数字信号最佳接收 2 第10章数字信号最佳接收  10.1数字信号的统计特性  以二进制为例研究接收电压的统计特性。  假设：通信系统中的噪声是均值为0的带限高斯白噪声，其 单边功率谱密度为n0 ；并设发送的二进制码元为“0”和“1” ， 其发送概率分别为P(0)和P(1) ，则有 P(0) + P(1) = 1  若此通信系统的基带截止频率小于f H ，则根据低通信号抽样 定理，接收噪声电压可以用其抽样值表示，抽样速率要求 不小于其奈奎斯特速率2f H 。  设在一个码元持续时间T 内以2f 的速率抽样，共得到k个抽 s H 样值：，则有k ＝2f T 。 H s 3 第10章数字信号最佳接收  由于每个噪声电压抽样值都是正态分布的随机变量，故其一维 概率密度可以写为 1  n2  f (ni ) exp i 2  2 2 n  n  式中， －噪声的标准偏差； n 2  －噪声的方差，即噪声平均功率； n i ＝1，2 ，…，k 。  设接收噪声电压n(t)的k个抽样值的k维联合概率密度函数为 f (n , n , , n ) k 1 2 k 4 第10章数字信号最佳接收  由高斯噪声的性质可知，高斯噪声的概率分布通过带限线性 系统后仍为高斯分布。所以，带限高斯白噪声按奈奎斯特速 率抽样得到的抽样值之间是互不相关、互相独立的。这样， 此k 维联合概率密度函数可以表示为 ( , , , ) ( ) ( ) ( ) 1 exp 1 k 2  f k n1 n2  nk f n1 f n2  f nk k  22 ni   2n   n i 1   当k 很大时，在一个码元持续时间T 内接收的噪声平均功率可 s 以表示为： 1 k 2 1 k 2 ni ni k i 1 2f T i 1