《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编着第六版课件_第12章.pdf

通信原理 1 通信原理 第12章正交编码与伪随机序列 2 第12章正交编码与伪随机序列  引言 正交编码与伪随机序列在数字通信技术中都 是十分重要的。正交编码不仅可以用作纠错 编码，还可以用来实现码分多址通信，目前 已经广泛用于蜂窝网中。伪随机序列在误码 率测量、时延测量、扩谱通信、密码及分离 多径等方面都有着十分广泛的应用。因此， 本章将在简要讨论正交编码概念之后，着重 讨论伪随机序列及其应用。 3 第12章正交编码与伪随机序列  12.2 正交编码  12.2.1 正交编码的基本概念  正交性  若两个周期为T的模拟信号s (t)和s (t)互相正交，则有 1 2 T 0 s 1 ( t ) s 2 ( t ) dt 0 同理，若M 个周期为T的模拟信号s (t) ，s (t) ，…， 1 2 sM (t)构成一个正交信号集合，则有 T s (t)s (t)dt 0 i j ；i,j ＝1, 2, …, M  1 2 0  互相关系数  对于二进制数字信号，用一数字序列表示码组。这 里，我们只讨论二进制且码长相同的编码。这时，两 个码组的正交性可用如下形式的互相关系数来表述。 4 第12章正交编码与伪随机序列 设长为n的编码中码元只取值+1和-1 ，以及x和y 是其中两个码 组： x (x , x , x , , x ) y (y , y , y , , y ) 1 2 3 n 1 2 3 n 其中 x , y (1,1), i 1,2, , n i i 则x和y 间的互相关系数定义为 1 n ( , )  x y x y i i n i 1 若码组x和y 正交，则必有(x , y ) = 0 。 5 第12章正交编码与伪随机序列  正交编码 例如，下图所示4个数字信号可以看作是如下4个码组：