Trigonometric Formula Sheet De nition of the （三角函数公式表的定义）.pdf
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三角函数定义及其三角函数公式大全.doc
三角函数定义及其三角函数公式汇总
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角) 正切
(∠A为锐角)
(倒数)
余切
(∠A为锐角) 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
s
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Trigonometric Functions University of Texas at （三角函数德克萨斯大学）.pdf
Trigonometric Functions
By Daria Eiteneer
Topics Covered:
Reminder: relationship between degrees and radians
The unit circle
Definitions of trigonometric functions for a right triangle
Definitions of trigonometric functions for a
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三角函数的定义题.doc
三角函数的定义
1,（2013?杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA= ；②cosB=③tanA=；④tanB=其中正确的结论是只需填上正确结论的序号）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值是．（2013?河池）如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=
4．（湖州）如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为
5．（2013?南通）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=
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反三角函数公式.doc
反三角函数公式
arc sin x + arc sin y = arc sin x – arc sin y = ? arc cos x + arc cos y = arc cos x – arc cos y = ? ? arc tan x + arc tan y = arc tan x – arc tan y = ? 2 arc sin x = 2 arc cos x = 2 arc tanx = cos (n arc cos x) = ? 反三角函数图像与特征
反正弦曲线图像与特征 反余弦曲线图像与特征 拐点(同曲线对
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三角函数的公式.docx
三角函数公式
1.tan
2.sin
3.sin
4.2kπ+α→α
π
5.π-α→α
π
6.π+α→α:
3π
7.2π-α→α：sin2π-α
3π
-α→α
8.sin
9.tanα±β
tanα±tanβ=
10.sin2α=2sinαcosα=
cos2α=
11. sinα
12. sin2α=1-cos2α
13.1±sinα=
14.acosα+bsinα=
15
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三角函数的和差公式.doc
5.5 三角函数的性质及角变换
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第四~五课时 三角函数的和角公式、差角公式
[教学目标] 1、通过两角差的正弦公式的推导和证明，继而导出三角函数的和角公式、差角公式，学生进一步理解与运用函数的思想，进一步渗透基本量的数学思想方法（基本量思想就是一种函数的思想）。
2、使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式，并会应用这组公式解决一些有关三角函数的求值问题。
3、在公式的推导过程中，使学生注意并学习严密而准确的数学思维方法及其数学表达方式。
[教学重点与难点] 本节课的重点是使学生掌握三角函数的和角公式、差角公式。
难点是应用三角函数的和角公式、差角公式求
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三角函数公式.pptx
三角函数简介三角函数是数学中研究三角形边角关系的函数。三角函数在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。kh作者：
三角函数的定义定义三角函数是用来描述角的函数，它们与直角三角形的边长比例有关。这些函数包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）和余割（csc）。单位圆单位圆是定义三角函数的重要工具。单位圆的半径为1，它的圆心位于坐标系的原点。通过单位圆，我们可以根据角度找到相应的点，并确定其坐标。
三角函数的基本性质11.周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定的周期内重复出现。22.奇偶性三角函数可以分为奇函数和偶函数，奇函数满足f(-x)=-
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任意角的三角函数定义.ppt
1．任意角的三角函数定义设α是一个任意大小的角．角α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r（r＞0），那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别可看成是从一个角的集合到一个比值的集合的映射，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数，这六个函数统称为角α的三角函数．这里，应明确：（1）六个比值的大小与点P在角α的终边上的位置无关，（2）sinα不是sin与α的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，实质就是“f（x）”．其他五个三角函数记号也一样．如图，正弦、余弦、正切这三种三角函数的几何表示：sinα＝MP，cosα＝O
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钝角三角函数的定义.doc
全国中考信息资源门户网站
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全国中考信息资源门户网站
钝角三角函数的定义
大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
??
定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
特点
1.钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。
2.钝角大于九十度且小于一百八十度。
3.钝角三角形中，作高是常做的辅助线。
4.钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。
5.内角和为180度，外角和为360度
钝角三角形有多少条高?
三条，任何三角形都有三条高。但是钝角三角形有
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任意角的三角函数(定义).doc
Xupeisen110 高中数学
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任意角的三角函数（定义）
教材：任意角的三角函数（定义）
目的：要求学生掌握任意角的三角函数的定义，继而理解?角与?=2k?+?(k?Z)的同名三角函数值相等的道理。
过程：一、提出课题：讲解定义：
设?是一个任意角，在?的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
则P与原点的距离（图示见P13略）
2．比值叫做?的正弦 记作：
比值叫做?的余弦 记作：
比值叫做?的正切 记作：
比值叫做?的余切 记作：
比值叫做?的正割
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钝角三角函数的定义.doc
钝角三角函数的定义
大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
??
定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
特点
1.钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。
2.钝角大于九十度且小于一百八十度。
3.钝角三角形中，作高是常做的辅助线。
4.钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。
5.内角和为180度，外角和为360度钝角三角形有多少条高?三条，任何三角形都有三条高。但是钝角三角形有两条高在三角形外面 如图，AD，BE，CF是三角形ABC的三条高。
(3)鈍角三角形─外部
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任意角的三角函数的定义.doc
6.2.1 任意角三角函数的定义
【教学目标教学重点教学难点教学方法教学过程P(x，y)， P((x(，y()是角( 的终边与两个半径不同的同心圆的交点．
(r＝ r＝当角 不变时 的终边上P（x，y），不论点 P 在角 的终边上的位置如何三个比值，，始终等于定值．：
角的余弦cos ＝ ；
角 的正弦sin ＝ ；角 的正切tan ＝ ．
依照上述定义，对于每一个确定的角，都分别有唯一确定的余弦值、正弦值、正切值与之对应，所以这三个对应关系都是以角为自变量的函数，分别做角 的余弦函数、正弦函数和正切函数．α；
S2 找点：在角α的终边上任找一点P，使(OP(＝1，并量出该点的
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三角函数的定义及应用.pdf
三角函数的定义及应用
角度1利用三角函数定义求值
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，
终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(B)
43
A．－B．－
55
34
C.D.
55
t
解析：设P(t,2t)(t≠0)为角θ终边上任意一点，则cosθ＝.
5|t|
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t＞0时，cosθ＝；t＜0时，cosθ＝－.因此cos2θ＝2cos2θ－1
55
23
＝－1＝－.
55
角度2三角函数值的符号判定
sinα|sinα|
若角α的终边落在直线y＝－x上，则＋＝0__.
|cosα|cosα
解析：∵角α的终边落在直线y＝－x上，
∴角α的终边位于第二或第四象限．
当角α的终
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三角函数定义课件.pptx
三角函数定义三角函数定义三角函数性质三角函数的应用三角函数与其他数学知识的联系三角函数历史与发展01三角函数定义角度与弧度角度以度（°）为单位的角度，是测量角大小的常用单位。在平面几何中，一个完整的圆被定义为360°。弧度以弧度（rad）为单位的角，是另一种测量角大小的单位。1弧度等于半径为1的圆所对应的圆心角。正弦函数定义正弦函数在直角三角形中，正弦函数定义为直角边（对边）与斜边的比值，记作sin(x)。单位圆定义正弦函数也可以通过单位圆进行定义，即正弦函数等于角的终边与单位圆交点的纵坐标。余弦函数定义余弦函数在直角三角形中，余弦函数定义为直角边（邻边）与斜边的比值，记作cos(x)。单位圆
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任意三角函数定义.docx
1.21任意角的三角函数
一、学习目标
（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；
（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法；
（3）理解周期并会在三角函数中利用求解
二、重点、难点
重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.
难点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解.
三、学习过程
（一）复习：
1、初中锐角的三角函数 _________