2017届河北省唐山市高三上学期摸底考试数学理试题解析版.doc
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2017届河北省唐山市高三上学期摸底考试数学(理)试题(解析版)一、选择题(本大题共个小题每小题5分共0分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,且,则满足条件的集合的个数是( )
A.2 B.4 C.8 D.16
【答案】.
【解析】
试题分析:因为集合,且,,所以由子集和交集的概念可得:,所以满足条件的集合的个数为4,故应选.
考点:1、集合及其基本运算.
2.已知复数满足,则( )
A. B. C. D.
【答案】.
考点:1、复数及其四则运算.
3.某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示,数据分组依次为,若成绩大于等于90分的人数为36,则成绩在的人数为( )
A.12 B.9 C.15 D.18
【答案】.
考点:频率分布直方图.
4.设函数,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件[
【答案】.
【解析】
试题分析:当“的图象关于原点对称”时,函数为奇函数,所以,所以,所以是偶函数;反过来,当“是偶函数”时不能推出“的图象关于原点对称”例如:,此时是偶函数,其图像不关于原点对称.所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件,故应选.
考点:1、函数的奇偶性;2、充分条件与必要条件.
5.已知是双曲线的两个焦点,在双曲线上,且满足,则的面积为( )
A.1 B. C.2 D.
【答案】.
考点:1、双曲线的简单几何性质.
【思路点睛】本题考查了双曲线的简单几何性质,重点考查学生的逻辑推理能力和判断推理能力,属中档
题.其解题的一般步骤为:首先设出并由定义可得等式,然
后结合已知条件可得出另一个等式,再联立两个等式即可求出的值,最后由三角形的面积计算公式即可
得出所求的结果.
6.要得到函数的图像,只需将函数的图像( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
【答案】.
【解析】
试题分析:对于A选项,因为函数的图像向向左平移个单位可得:
,所以A选项不符合题意;对于B选项,因为函数
的图像向向右平移个单位可得:,所
以B选项不符合题意;对于选项C,因为函数的图像向向左平移个单位可得:
,所以C选项不符合题意;对于D选项,因为函数
的图像向向右平移个单位可得:,所
以D选项符合题意;故应选D.
考点:1、函数的图像及其变换.
7.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的( )
A.1.25 B.1.375 C.1.4375 D.1.40625
【答案】C.
考点:1、算法与程序框图.
8.设是方程的解,则所在的范围是( )
A. B. C. D.
【答案】.
【解析】
试题分析:构造函数,所以,,,所以由零点的存在性定理可得函数在上存在零点,故应选.
考点:1、函数与方程.
9.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )
A. B. C.3 D.
【答案】.
考点:1、三视图;2、简单组合体的体积.
10.把长为的铁丝随机截成三段,则每段铁丝长度都不小于的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】.
【解析】
试题分析:设把长为的铁丝随机截成三段的长度分别为x,y,80-x-y,则由题意知:,所以包含事件每段铁丝长度都不小于所表示的面积为,而基本事件所表示的平面区域的面积为,所以由古典概型的计算公式即可得出每段铁丝长度都不小于的概率,故应选.
考点:几何概型.
11.在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是棱的中点,则过的平面截四棱锥所得截面面积为( )
A. B. C. D.
【答案】.
考点:1、线面平行和垂直的判定定理;2、线面平行和垂直的性质定理.
【思路点睛】本题考查了线面平行和垂直的判定定理和线面平行和垂直的性质定理,考查学生综合运用知
识的能力和空间想象能力,属中档题.其解题的一般思路为:首先运用空间公理正确找出过的平面
分别交直线于两点,然后运用空间线线关系和线面关系得出两点的位置,进而得出过
的平面截四棱锥所得截面,最后得出所求结果即可.
12.设函数,若存在唯一的正整数,使得,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】.
【解析】
试题分析:设,,则由存在唯一的正整数,使得可知存在唯一的正整数,使得在的下方,因为,所以当时,;当时,;由题意结合图像可知
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