《北邮李莉教授之天线与电波传播第3_4_5章习题详解.》.pdf

天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著） 第三章 ° x y 90 3.1、两半波对称振子分别沿 轴和 轴放置，其中的电流振幅相同，相位差为 。试求该 组合天线在z z 轴的辐射场，并说明在 轴上属于何种极化。 60I 解：E E =+E 1 −jkr =− ϕ− ϕ e + ϕ− ϕ e j e {[ cos j sin ] [sin j cos ] } θ ϕ θ ϕ r 在z 轴上属于圆极化。 3.2 、有一架设在地面上的水平振子天线，其工作频率为7.5MHz 。若该天线架设高度为 20m ，则在垂直于此水平阵子天线的平面内获得最大辐射仰角的Δ为多少度？ 解：地面上水平对称阵子的阵因子是：F Δ sin kh sin =Δ a ( ) ( ) π 根据题意， F Δ 1， kh sin Δ a ( ) 2 c 又h 20m ，λ 40m ，得sin Δ 0.5 f 所以最大辐射仰角为：Δ 30 3.3、计算h λ/ 4 直立接地天线的辐射阻抗及其方向系数（假定大地为理想导电平面）。 解 ：天线的辐射阻抗等于同等臂长的自由空间对称振子的辐射阻抗的一半，即 36.55 +21.25j (Ω) 由于垂直接地天线辐射的能量仅存在于上半空间，对于同样的上半空间的场强，所需的辐射 功率是对称振子的一半，因此，其方向性系数为D 3.28 3.5、设有一环长为 a 的小方环，若将四边分解为四个电基本振子，试由四个振子辐射场叠 加的方法证明辐射电阻公式。 2 2P 1 2π π 2 解：辐射电阻R r ，辐射功率P E r sinθdθdϕ r 2 r ∫ ∫ I 240π 0 0 若验证小方环的四边所产生的电场场强之和 E 与环天线等效磁基本振子电场 πN s E 120π I sinθe−jkr 相同，则辐射电阻公式得证。 ϕ r λ2 由于环很小，其周长远小于波长，且a λ，四个边上电流的幅度和相位分布是均匀的，， 可等效为四个电基本振子。 设环所在平面为 XOY 平面，建立直角坐标关系如下图： 1 天线与电波传播 第三、四、五章 习题详解 李莉（编著） Il 应用电基本振子远区场电场表达式 -jkR × × E=jη e e e