2015届高三9月份月考试题.doc

2015届高三文科9月月考试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合，集合为整数集，则 （ ） A、 B、 C、 D、 2.下列函数为奇函数的是 （ ）. A. B. C. D. 3.已知命题 对任意，总有； 是方程的根 则下列命题为真命题的是 （ ） 4.在等差数列中,，则 （ ） 5.已知，则函数的最小值为 （ ） A. B. C. D. 6．若，，是互不相同的空间直线，，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7. 在中，角对应边分别为，则是的 A 充分必要条件 充分非必要条件 必要非充分条件 非充分非必要条件 8.若向量，则 （ ） A. B. C. D. 9. 某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是 （ ） A. B. C. D. 10、定义两个平面向量的一种运算则对于两个平面向量a，b，下列结论错误的是 （ ） 10．B　A显然成立；对于B，λ(a?b)＝λ|a|·|b|sin〈a，b〉，(λa)?b＝|λa|·|b|sin〈a，b〉，当λ＜0时，λ(a?b)＝(λa)?b不成立；对于C，由a?b＝|a|·|b|sin〈a，b〉，a·b＝|a|·|b|cos〈a，b〉，可知(a?b)2＋(a·b)2＝|a|2·|b|2；对于D，(a?b)2＝|a|2·|b|2－(a·b)2＝(xeq \o\al(2,1)＋yeq \o\al(2,1))(xeq \o\al(2,2)＋yeq \o\al(2,2))－(x1x2 ＋y1y2)2＝(x1y2－x2y1)2，故a?b＝|x1y2－x2y1|恒成立． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．满分20分 11. 曲线在点处的切线的倾斜角为 45 12．若实数，满足不等式组则的最大值为 7 图3正视图侧视图俯视图13．在数列中，，（），试归纳出这个数列的 图3 正视图 侧视图 俯视图 通项公式 ． 14．某几何体的三视图（如图3所示）均为边长为2的等腰直角三角 形，则该几何体的表面积是 A． B． C． D． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（第15，16题各12分，其余各14分） 15.在中，角所对的边为，角为锐角，若，且. （1）求的大小； （2）若，求的面积. 解：（1）由可得即…………………………………………1分 …………………………………3分 ………………………………5分 ………………………………6分 （2）由（1）知， ………………………………8分 ………………………………10分 ………………………………12分 16、在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD， ∠ADC＝90°，BC＝CD＝，PA＝PD，E，F为AD、PC的中点。 （1）求证：PA∥平面BEF； （2）求证：AD⊥PB。 18．证明：(1)连结AC交BE于O，并连结EC，FO. ∵BC∥AD，BC＝eq \f(1,2)AD，E