l二次根式典型例题和练习题.doc
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《二次根式》分类练习题
二次根式的定义：
【例1】下列各式.1)，
其中是二次根式的是_________（填序号）．
举一反三：
1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在、、、、中是二次根式的个数有______个
【例2】若式子有意义，则x的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
举一反三：
1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、x3 B、x≥3 C、 x4 D 、x≥3且x≠4
2、使代数式有意义的x的取值范围是
3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【例3】若y=++2009，则x+y=
举一反三：
1、若，则x－y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．2 D．3
2、若x、y都是实数，且y=，求xy的值
3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。
已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。
若的整数部分是a，小数部分是b，则 。
若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.
知识点二：二次根式的性质
【例4】若则 ．
举一反三：
1、若，则的值为 。
2、已知为实数，且，则的值为（ ）
A．3 B．– 3 C．1 D．– 1
3、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.
4、若与互为相反数，则。
（公式的运用）
【例5】 化简：的结果为（ ）
A、4—2a B、0 C、2a—4 D、4
举一反三：
在实数范围内分解因式: = ；=
化简：
已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为
（公式的应用）
【例6】已知,则化简的结果是
A、 B、 C、 D、
举一反三：
1、根式的值是( )
A．-3 B．3或-3 C．3 D．9
2、已知a0，那么│－2a│可化简为（ ）
A．－a B．a C．－3a D．3a
3、若，则等于（ ）
A. B. C. D.
4、若a－3＜0，则化简的结果是（ ）
(A) －1 (B) 1 (C) 2a－7 (D) 7－2a
5、化简得（ ）
（A） 2 （B） （C）－2 （D）
6、当a＜l且a≠0时，化简＝ ．
7、已知，化简求值：
【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+ 的结果等于（ ）
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
举一反三：实数在数轴上的位置如图所示：化简：．
【例8】化简的结果是2x-5，则x的取值范围是（ ）
（A）x为任意实数 （B）≤x≤4 （C） x≥1 （D）x≤1
举一反三：若代数式的值是常数，则的取值范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
【例9】如果，那么a的取值范围是（ ）
A. a=0 B. a=1 C. a=0或a=1 D. a≤1
举一反三：
1、如果成立，那么实数a的取值范围是（ ）
2、若，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
【例10】化简二次根式的结果是
（A） (B) (C) (D)
1、把二次根式化简，正确的结果是（ ）
A. B. C. D.
2、把根号外的因式移到根号内：当＞0时，＝ ；＝ 。
知识点三：最简二次根式和同类二次根式
1、最简二次根式：
同类二次根式（可合并根式）：
【例11】在根式1) ，最简二次根式是（ ）
A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4)
举一反三：
1、中的最简二次根式是 。
2、下列根式中，不是最简二次根
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