精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市上城区天长小学人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）.docx
2024学年第一学期期末教学质量监测
六年级数学试卷
考生须知：
1.本科目试卷分试题卷和答题卡两部分。满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，请在答题卡的指定位置填写学校、班级、姓名、座位号。
3.所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。
一、填空（每小题2分，共20分）
1.在1.7，，180%，这四个数中，最小的是__________；在下图中表示出180%。
【答案】；见详解
【解析】
【分析】先将百分数化成小数，循环小数的简便写法改写成一般写法，再按照多位小数的大小比较方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
观察数轴可知：从100%到200%，平均分成5格，1格是20%，据此表示出180%。
【详解】＝1.777…＝1.07878…180%＝1.8
因为1.07878…＜1.7＜1.777…＜1.8，所以＜1.7＜＜180%。
最小的是。
2.__________千克比18千克多，的平方米比__________平方米少。
【答案】①.30②.
【解析】
【分析】以18千克为单位“1”，根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算，用18×（1＋）即可。
以未知量为单位“1”，的平方米是未知量的（1－），根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法计算，用÷（1－）即可。
【详解】18×（1＋）
＝18×
＝30（千克）
÷（1－）
＝÷
＝×
＝（平方米）
30千克比18千克多，的平方米比平方米少。
3.一个直角三角形三条边长的比是3∶4∶5，这个三角形的周长是36厘米，最长的边是__________厘米，三角形的面积是__________平方厘米。
【答案】①.15②.54
【解析】
【分析】已知周长是36厘米，对应（3＋4＋5）份，先用36÷（3＋4＋5）求出1份的长度。再分别求出3份、4份、5份的长度。在一个直角三角形中，斜边最长，两条直角边（短边）分别是这个直角三角形的底和高。最后根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出面积。
【详解】36÷（3＋4＋5）
＝36÷12
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
3×4＝12（厘米）
3×5＝15（厘米）
12×9÷2＝54（平方厘米）
最长的边是15厘米，三角形的面积是54平方厘米。
4.根据下图，回答问题
（1）求航模社团的人数，算式是：____________________；
（2）算式“（4－3）÷4”解决的问题是：____________________。
【答案】（1）21×（1＋）
（2）书法社团人数比足球社团人数少几分之几。
【解析】
【分析】（1）把书法社团的人数看作单位“1”，航模社团的人数是书法社团人数的（1＋），求航模社团人数，用书法社团人数×（1＋）解答。
（2）（4－3）÷4，4是把足球社团人数平均分成的4份；3是把书法社团人数平均分成3份；足球社团的每一份与书法社团每一份的人数相等；把足球社团人数的份数看作单位“1”，4－3就是书法社团人数比足球社团人数少的份数，再除以4，就是除以足球社团的份数，即求出的是书法社团人数比足球社团人数少几分之几，据此解答。
【小问1详解】
21×（1＋）
＝21×
＝35（人）
求航模社团的人数，算式是：21×（1＋）。
【小问2详解】
算式：（4－3）÷4，解决的问题是：书法社团人数比足球社团人数少几分之几。
5.甲、乙两根水泥柱，埋入地下的部分长度相同，露出地面的部分如图所示。根据信息写出等量关系：__________；甲和乙的总长度比是__________。
【答案】①.甲的总长度×（1－）＝乙的总长度×（1－）②.27∶32
【解析】
【分析】由于甲在地面上的长度占全长的，那么埋入地下的部分占全长的1－；乙露出的部分长度占全长的，那么埋入地下的长度占全长的1－；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，则甲埋入地下的长度：甲的总长度×（1－），乙埋入地下的长度：乙的总长度×（1－）；埋入地下部分的长度相同，据此即可写出等量关系；可以设埋入地下的长度是2米，分别求出甲乙的总长度，再根据比的意义即可写出甲、乙总长度的比，再化简即可。
【详解】由分析可知：
等量关系：甲的总长度×（1－）＝乙的总长度×（1－）
设埋入地下部分的长度是2米。
2÷（1－）
＝2÷
＝2×
＝3（米）
2÷（1－）
＝2÷
＝2×
＝（米）
甲的总长度∶乙的总长度＝3∶
＝（3×9）∶（×9）
＝27∶32
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