高中数学选择性必修第二册初高衔接试卷及答案_苏教版_2024-2025学年.docx
初高衔接试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.{
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
3、在直角坐标系中，点P（sinθ,cosθ）到原点O的距离是：
A.sinθ
B.cosθ
C.1
D.任意值
4、已知函数fx=1x?
A.x
B.x
C.x
D.x
5、已知函数fx=logax+1（a
A.e
B.1
C.2
D.1
6、在函数y=3x的图象上，若点P（a，3a）关于y轴对称的点为Q，则Q的坐标为（）
A.（-a，3^a）B.（-a，1/3^a）C.（a，3^a）D.（a，1/3^a）
7、若函数fx=sinx+
A、π
B、2
C、π
D、4
8、已知函数fx
A.0
B.1
C.2
D.3
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数fx在x
B.函数fx在x
C.函数fx的定义域为{
D.函数fx的值域为{
2、已知集合A={x|x2?
A.{
B.{
C.{
D.{
3、下列函数中，哪些是奇函数？
A.f
B.f
C.f
D.f
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=x2?
2、若函数fx=x
3、已知函数fx=3x+13x
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx
解题思路：
要找出函数fx的极值，我们首先需要找到其导数f
解答过程：
给定函数fx
1.首先计算fx
f
2.设置f′
2x?4
3.接下来，我们可以使用二阶导数测试来判断x=
f
由于f″2
4.计算x=
f
因此，在x=2处，函数fx
第二题
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）化简fx
（3）若fx在x
（4）若fx的图像在x
第三题
题目：某学校为了提高学生的数学素养，开设了数学拓展班。学校计划从高一同年级的学生中随机抽取5名学生参加。已知高一有100名学生，其中数学成绩优秀的学生有30名，其他学生的数学成绩一般。若抽到的5名学生中至少有2名数学成绩优秀的学生的概率是P。求P的值，并写出计算过程。
第四题
题目：若函数fx=2ax?3
第五题
题目：已知函数fx=x3?3x2+
（1）求k和b的值；
（2）求直线y=kx+b
初高衔接试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.{
答案：D
解析：首先解两个方程找到集合A和B中的元素。对于A，方程x2?3x+2=0可以分解为x?1x?2=0，因此A={1,2}。对于B，方程x2?4x+3=0可以分解为x?1x?3=0，所以B={1,3}。集合A和B的交集A∩B包含了同时属于
为了简化上述解析并确保准确性，让我们通过计算来验证：通过计算验证，集合A的解为{1,2}，集合B的解为{1,
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：对于一元二次函数fx=ax2+b
x
因此，函数的图像的对称轴是x=
3、在直角坐标系中，点P（sinθ,cosθ）到原点O的距离是：
A.sinθ
B.cosθ
C.1
D.任意值
答案：C
解析：由距离公式知，点P到原点O的距离为d=
4、已知函数fx=1x?
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：要使函数的图象与直线y=?2
1
由于分式方程的解需要排除使分母为零的情况，因此x不能为0。同时，因为1x在x0和x0时分别递减，我们知道x=1是唯一的正数解。因此，另一个解必须在x0的区域。由于1x在
所以x的取值范围为x∈
5、已知函数fx=logax+1（a
A.e
B.1
C.2
D.1
答案：A
解析：给定函数fx=logax+1，其导数可以表示为f′x=1
6、在函数y=3x的图象上，若点P（a，3a）关于y轴对称的点为Q，则Q的坐标为（）
A.（-a，3^a）B.（-a，1/3^a）C.（a，3^a）D.（a，1/3^a）
答案：A
解析：点P（a，3a）关于y轴对称的点Q的横坐标变为-a，纵坐标保持不变，因此Q的坐标为（-a，3a）。选项A正确。
7、若函数fx=sinx+
A、π
B、2
C、π
D、4
答案：B
解析：函数fx=sinx+cosx可以通过三角恒等变换转化为fx=2sinx
8、已知函数fx
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B.1
解析：函数fx
f
由于x?22≥0对于所有的x值都成立，因此fx的最小值发生在x?2
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数fx在x
B.函数fx在x
C.