《磁场》压轴大题.pdf

临湘一中物理网： 第15 章《磁场》压轴大题 1994年31z题（154） 1、如图所示，一带电质点，质量为m ，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点 射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出， 可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B 的匀强磁场。若此磁场仅分布在一 个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。 2mv [Key]： 2qB 2 v mv 解析：质点在磁场中作半径为R 的圆周运动，由 ，得 qvB m R R qB 根据题意，质点在磁场区域中的轨道是半径等于R 的圆上的1/4圆周，这段圆弧应与入 射方向的速度、出射方向的速度相切。过a点作平行于x轴的直线，过b 点作平行于y轴的直 线，则与这两直线均相距R 的O ′点就是圆周的圆心。质点在磁场区域中的轨道就是以O ′ 为圆心、R为半径的圆（图中虚线圆）上的圆弧MN ，M点和N 点应在所求圆形磁场区域的 边界上。 在通过M 、N两点的不同的圆周中，最小的一个是以MN连线为直径的圆周。所以本题 1 1 2 2mv 所求的圆形磁场区域的最小半径为 2 2 r MN R + R R 2 2 2 2qB 所求磁场区域如图中实线圆所示。 第 1 页 共 1 页 临湘一中物理网： 第15 章《磁场》压轴大题 1996年26z题（154） 2 、设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的 方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特。今有一个带负电 的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电 q 量与质量之比 以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。 m 解析：根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力 和洛仑兹力的合力必定为零。由此推知此三个力在同一竖直平面内，如下图所示，质点 的速度垂直纸面向外 mg q vB E ( 2 ) 2 + ， 解法一：由合力为零的条件，可得 q g 求得带电质点的电量与质量之比 ， m 2 2 vB ( )E + q 代入数据得1.96 /C kg m 因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反。 设磁场方向与重力方向之间夹角为θ，则有 qE sinθ qvB cosθ vB 解得tan θ 0.75 arctan， θ 0.75 E arctan