浙江省衢州市柯城区2025年八年级上学期期末考试数学试卷（含解析）.docx
2025年
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浙江省衢州市柯城区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
1．用不等式表示“a大于b”，正确的是（）
A． B． C． D．
2．命题“两直线平行，同位角相等”的条件是（）
A．两直线平行 B．同位角相等 C．两直线不平行 D．同位角不相等
3．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4．若正比例函数的图象经过点，则k的值为（）
A． B． C．3 D．
5．如图，，，则的理由是（）
A． B． C． D．
6．如图，分别以A，B为圆心，长为半径所作弧的交点为C，连结，，则的度数为（）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，为的垂直平分线．若，则（）
A． B． C． D．
8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
9．如图，三个正方形的面积分别为，，，且K是中点．若，，，则的长为（）
A． B． C． D．5
10．如图，在直角坐标系中，有A，B，C，D四点．当时，直线的函数值分别是，，，，则这四个值中最大的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在中，，，则的度数为．
12．在直角坐标系中，点在第象限．
13．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．
14．如图，，，的延长线交于点若，，，则的周长为．
15．如图，直线与直线交点的横坐标为，则的解为．
16．如图，直角三角形纸片中，，将，分别沿着，折叠，使点B，C恰好都落在F点，且D，F，G三点共线．已知，，则．
三、解答题
17．已知：如图，，，求证：．
18．小柯用150元钱购买课外书和钢笔共10件，课外书和钢笔的单价如图所示，问小柯最多能买几本课外书？
19．已知y是x的一次函数，当时，；当时，．
(1)求这个一次函数的表达式．
(2)若点在该一次函数图象上，求代数式的值．
20．解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
21．一辆货车和轿车同时从甲地出发驶向乙地．货车一直匀速行驶，轿车途中停车休息了，且休息前后行驶速度不变．若两车出发后距离甲地的路程与行驶时间的关系如图所示（部分被污染）．
(1)请画出被污染部分的函数图象．
(2)求轿车的速度及点A的纵坐标．
(3)求当时，两车相遇点距离甲地的路程．
22．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是．规定：将点的横、纵坐标分别加上整数m，n所得的点称作点A的“”平移点．
(1)若点B是点A的“”平移点，求点B的坐标．
(2)若点C既是点A的“”平移点，也是点A关于y轴的对称点，求的值．
(3)已知点D是点A的又一个“”平移点，且．在、的条件下，若，连结，请直接写出点D的坐标，并证明：平分．
23．如图1，在中，，，点在边上，点在边的延长线上，且．
(1)设，求的度数（用含的代数式表示）．
(2)如图2，过点作，交于点，求证：．
(3)如图3，在边上取点，使，作交的延长线于点，若，，求的长．
2025年
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《浙江省衢州市柯城区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
A
C
C
D
A
C
1．B
【难度】0.85
【知识点】一元一次不等式的定义
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．根据“a大于b”，即可得出．
【详解】解：根据题意得，，
故选：B．
2．A
【难度】0.85
【知识点】两直线平行同位角相等、写出命题的题设与结论
【分析】本题主要考查命题与定理的知识，难度适中，解题的关键是：先将原命题改写成：如果…，那么…的形式．
改写成“如果…那么…”的形式，如果后面的文字就是条件．
【详解】解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为如果两直线平行，那么同位角相等，
所以条件是两直线平行，
故选：A．
3．B
【难度】0.85
【知识点】轴对称图形的识别
【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可，据此逐项判定即可．
【详解】解：A、不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形，故此选项符合题意；
C