第六讲--板块类运动问题、传送带模型.doc

高三第一轮复习课时训练 第六讲 板块类运动问题、传送带模型 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 第六讲 板块类运动问题、传送带模型一、板块类运动问题例1：★★★【2014·江苏·8】(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为eq \f(1,2)μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则(　　)A．当F2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝eq \f(5,2)μmg时，A的加速度为eq \f(1,3)μgC．当F3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过eq \f(1,2)μg答案　BCD解析　当0F≤eq \f(3,2)μmg时，A、B皆静止；当eq \f(3,2)μmgF≤3μmg时，A、B相对静止，但两者相对地面一起向右做匀加速直线运动；当F3μmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确．当F＝eq \f(5,2)μmg时，A与B共同的加速度a＝eq \f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝eq \f(1,3)μg，选项B正确．F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2＝eq \f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq \f(1,2)μg，选项D正确．例2：★★★质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m。开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间。(g取10 m/s2)【分析】：1.运动的物体只有M，没有m。2.撤力前后木板先加速后减速。3.临界条件：当木板的速度减为零时，物块恰好到达木板的最左端。相对位移就是木板的长度。4.此题需要注意摩擦力！设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2。由牛顿第二定律得撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1，解得：a1＝eq \f(4,3) m/s2。撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2，解得：a2＝eq \f(8,3) m/s2。x1＝eq \f(1,2)a1teq \o\al(2,1)，x2＝eq \f(1,2)a2teq \o\al(2,2)；为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L；又a1t1＝a2t2。由以上各式可解得t1≤1 s即作用的最长时间为1 s。例3：★★★【2013·新课标全国卷Ⅱ】一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2,求:(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数;(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小。【分析】1.从v-t图像分析物块和木板的加速度，求出摩擦因数。2.物块和木板相对静止时，是一起匀减速还是分别运动，需要判断。3.计算出木板和物块的位移，计算相对位移。【解析】(1)从t=0时开始,木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速,物块和地面对木板的摩擦力使木板减速,直到两者具有共同速度为止。由题图可知,在t1=0.5s时,物块和木板的速度相同为v1=1m/s。设t=0到t=t1时间内,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则a1=m/s2=2 m/s2a2=m/s2=8 m/s2设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,根据牛顿第二定律,对物块有μ1mg=ma1对木板有μ1mg+2μ2mg=ma2联立方程得:μ1=0.2　　μ2=0.3(2)在t1时刻后,地面对木板的摩擦力阻碍木板运动,物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f,物块和木板的加速度大小分别为a1和a2,由牛顿第二定律得对物块有f=ma1对木板有2μ2mg-f=ma2假设物块相对木板静止,即fμ1mg,则a1=a2,得f=μ2mgμ1mg,与假设矛盾,所以物块相对木板向前减速滑动,而不是与木板共同运动,物块加速度大小a1= QUOTE a1 =2m/s2物块的v-t图像如图中的点划线所示。此过程木板的加速度a2=2μ2g-μ1g=4m/s2由运动学公式可得,物块和