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集合的含义与表示练习题(附答案).doc

发布:2017-02-13约3.32千字共6页下载文档
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第一章 集 合 1.1 集合与集合的表示方法 的近似值的全体. 其中能构成集合的组数有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 2.设集合M={大于0小于1的有理数}, N={小于1050的正整数}, P={定圆C的内接三角形}, Q={所有能被7整除的数}, 其中无限集是( ) A.M、N、P B.M、P、Q C.N、P、Q D.M、N、Q 3.下列命题中正确的是( ) A.{x|x2+2=0}在实数范围内无意义 B.{(1,2)}与{(2,1)}表示同一个集合 C.{4,5}与{5,4}表示相同的集合 D.{4,5}与{5,4}表示不同的集合 4.直角坐标平面内,集合M={(x,y)|xy≥0,x∈R,y∈R}的元素所对应的点是( ) A.第一象限内的点 B.第三象限内的点 C.第一或第三象限内的点 D.非第二、第四象限内的点 5.已知M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},则( ) A.x+y∈M B.x+y∈X C.x+y∈Y D.x+yM 6.下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( ) A.M={x∈R|x2+0.01=0},P={x|x2=0} B.M={(x,y)|y=x2+1,x∈R},P={(x,y)|x=y2+1,x∈R} C.M={y|y=t2+1,t∈R},P={t|t=(y-1)2+1,y∈R} D.M={x|x=2k,k∈Z},P={x|x=4k+2,k∈Z} 二、填空题 7.由实数x,-x,|x|所组成的集合,其元素最多有______个. 8.集合{3,x,x2-2x}中,x应满足的条件是______. 9.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的值是______. 10.用符号∈或填空: ①1______N,0______N.-3______Q,0.5______Z,______R. ②______R,______Q,|-3|______N+,|-|______Z. 11.若方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1},则m=______,n=______. 12.若集合A={x|x2+(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素a,则a=______,b=______. 13.方程组的解集为______. 14.已知集合P={0,1,2,3,4},Q={x|x=ab,a,b∈P,a≠b},用列举法表示集合Q=______. 15.用描述法表示下列各集合: ①{2,4,6,8,10,12}________________________________________________. ②{2,3,4}___________________________________________________________. ③______________________________________________________. 16.已知集合A={-2,-1,0,1},集合B={x|x=|y|,y∈A},则B=______. 三、解答题 17.集合A={有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素?试画出这些元素来. 18.设A表示集合{2,3,a2+2a-3},B表示集合{a+3,2},若已知5∈A,且5B,求实数a的值. 19.实数集A满足条件:1A,若a∈A,则. (1)若2∈A,求A; (2)集合A能否为单元素集?若能,求出A;若不能,说明理由; (3)求证:. 20.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R ①若A是空集,求a的范围; ②若A中只有一个元素,求a的值; ③若A中至多只有一个元素,求a的范围. 21.用列举法把下列集合表示出来: ①A= ②B= ③C={y|y=-x2+6,x∈N,y∈N}; ④D={(x,y)|y=-x2+6,x∈N,y∈N}; ⑤E= 22.已知集合A={p|x2+2(p-1)x+1=0,x∈R},求集合B={y|y=2x-1,x∈A}. 集合与集合的表示方法参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.C解析:在选项A中,M=,P={0},是不同的集合; 在选项B中,有M={(x,y)|y=x2+1≥1,x∈R},P={(x,y)|x=y2+1≥1,y∈R},是不同的集合,在选项C中,y=t2+1≥1,t=(y-1)2+1≥1,则M={y|y≥1},P={t|t≥1},它们都是由不小于1的全体实数组成的数集,只是用不同的字
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