“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)绝对经典.doc

PAGE 12 PAGE 1 二次函数 中考题汇编 要点一、二次函数的表达式 一、选择题 1、（2010·芜湖中考）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ EQ \F(a,x) 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 2、（2010·安徽中考）若二次函数配方后为则、的值分别为（ ） A .0 5 B .0. 1 C.-4. 5 D.-4. 1 3、（2009·庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A． B． C． D． 图（1） 图（2） 图（1） 图（2） 4、（2008·济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 5.（2008·庆阳中考） 若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 6、（2007·巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为 米，在如图4所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关系式是（ ）A） （B）（ C） （D） 二、填空题 7、（2009·襄樊中考）抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 ． 8、（2009·安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 . 9、（2008·苏州中考）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格： … 0 1 2 … … … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， ． 三、解答题 10、（2010宁波中考）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。 （1）求这个二次函数的解析式 yxCAOB（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、 y x C A O B 11、（2008·兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式； （2）求支柱的长度； （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由． 12、（2008·巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m． （1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离． （3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式． 要点二、二次函数的性质与图象平移规律 一、选择题 1、（2010·成都中考）把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A B C D 解析：选D，根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量，“左加右减”，故选D。 2、（2010·杭州中考）定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论： ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； ② 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③ 当m 0时，函数在x 时，y随x的增大而减小； ④ 当m ? 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 解析：选B。选项C错误。当m 0时，1 – m0，对称轴x=－ =－=－ 0，函数在x 时，y随x的增大不一定减小. 1、(2009·泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A． B． C． D． 解析：选B. 二次函数向上平移2个单位是指横坐标不变，纵坐标加2. 2、(2009·兰州中考)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）. A．