河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试文科数学.doc

河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 圆锥的侧面积公式 球的表面积，体积公式 ， 其中为底半径，为母线长 其中R为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 （1）已知集合，则集合的子集个数是 （A）2 (B)4 (C)8 (D)16 （2）是虚数单位，则的值为 （A） (B) （C） （D） （3）若 充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （4）焦点在轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （5）一个总体分为A,B,C三层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为50的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个数为 （A)150 (B)200 (C)500 (D)600 （6）若输入，则输出的结果应是 （A)127 (B)125 (C)257 (D)255 （7）已知区域M:x2+y2-2x-2y-2≤ 0，区域N：2- x ≤ y ≤ x，随机向区域M中投放一点，该点落在区域N内的概率为 （A) (B) (C) (D) （8）已知数列中，且，则数列的前100项和为 （A）2600 (B)2550 (C)2651 (D)2652 （9）已知四棱锥P-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （A) (B) (C) (D) （10）设正项等比数列的前项之积为，且则的最小值为 （A) (B) (C) (D) （11）已知函数，下列四个命题： ①将的图像向右平移个单位可得到的图像； ②是偶函数； ③是以为周期的周期函数； ④对于 其中真命题的个数为 （A）1 (B)2 (C)3 (D)4 （12）设函数，若方程有且仅有两个实数根，则实数的取值范围是 （A) （B） （C) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题、23题、24题题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． （13） 设向量a、b的夹角为，且a=(3,3)，2b-a=(-1,1)则 . （14） 已知数列中，则 .3 （15） 已知是圆上两动点，是坐标原点，且以为切点的圆的两条切线交于点则点的轨迹方程为 . （16）一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的外接球体积为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分） 如图，在中，是斜边上一点，且，记. (Ⅰ)求的值； （Ⅱ）若,求的大小. （18）(本小题满分12分） 如图，在四面体ABCD中，二面角的平面角为，且点、分别是、的中点. (Ⅰ)求作平面，使，且∥平面∥平面； （