6.2.1-频率的稳定性.ppt

频率的稳定性 抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗? 小明和小丽在玩抛图钉游戏 直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的. 我的直觉跟你一样，但我不知道对不对. 不妨让我们用试验来验证吧！ 活动一：做一做 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数） 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生 了m次，则比值 称为事件发生的频率。 （2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上次数m 11 25 46 74 93 126 138 170 195 220 236 钉尖朝上频率 0.55 0.62 0.57 0.61 0.58 0.63 0.57 0.60 0.61 0.60 0.59 （3）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 人们在长期的实践中发现,在随机试验中, 由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律. 频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。 频率稳定性定理 数学史实 1.在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性. 2.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A). 一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？ 必然事件发生的概率是多少？ 不可能事件发生的概率又是多少? 想一想 不可能事件 P(A)=0 随机事件P(A)是0和1之间的数 必然事件 P(A)=1 0 1 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0； 不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n （1）完成上表； 牛刀小试 （2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？ 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示： （3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？ 随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000 优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825 优等品率m/n 0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.825 牛刀小试 达标检测 1.某中彩票的中奖机会是1﹪，下列说法正确的是（ ） A．买一张这种彩票一定不会中奖． B．买一张这种彩票一定会中奖． C．买100张这种彩票一定会中奖． D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1﹪． 2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球 共有60个，出颜色外，形状、大小、质地等均完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在15﹪和45﹪，则口袋中白球的个数很可能是 个. 1、下列事件发生的可能性为0的是（　　） 　A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 　Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 　Ｄ.小明步行的速度是每小时４０千米 D 2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口