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M/M/c排队系统的衰退性的开题报告

一、题目

M/M/c排队系统的衰退性

二、研究背景

在现实生活中，很多服务单位都采用了排队系统来满足顾客的需求，如医院、银行、超市等。排队系统的性能很大程度上决定了服务单位的效率和顾客的满意度。因此，对排队系统进行分析和优化是非常有必要的。

M/M/c排队系统是一种常见的排队系统，其中M表示顾客到达服从泊松分布，即他们到达的时间间隔是随机的，服从指数分布；M表示服务时间服从指数分布；c表示系统中有c个并发的服务台。这种排队系统在理论上已有成熟的模型，因此可以通过模型预测排队系统的性能，并进行优化。

然而，M/M/c排队系统并不是绝对完美的，存在一些问题，其中之一就是衰退性。当系统中的服务能力达到极限时，新到达的顾客无法得到服务，导致他们不得不等待更长的时间或离开系统。这样一来，服务单位的效率和顾客的满意度都会受到影响。

因此，对M/M/c排队系统的衰退性进行研究，有助于提高服务单位的效率和顾客的满意度。

三、研究内容

1.M/M/c排队系统的定义和特点。

2.M/M/c排队系统的理论模型及其基本概念，如排队长、平均逗留时间等。

3.展示M/M/c排队系统的衰退性，分析其原因。

4.确定衰退点和衰退率，并分析它们与系统参数（如c、到达率λ和服务率μ）的关系。

5.探寻提高M/M/c排队系统抗衰退性的方法，如增加服务台数量、优化服务流程等。

四、研究方法

本研究将采用数学建模的方法，以M/M/c排队系统为研究对象，建立其理论模型，并通过模型计算出其排队长、平均逗留时间等基本概念，从而分析其衰退性及其原因。同时，本研究将采用统计分析方法，通过数据分析，确定衰退点和衰退率，并分析它们与系统参数的关系。最后，本研究将采用文献综述的方法，系统地总结和分析已有的相关研究，探寻提高M/M/c排队系统抗衰退性的方法。

五、预期成果

本研究旨在深入探讨M/M/c排队系统的衰退性，分析其原因和影响，从而寻找提高其抗衰退性的方法。预期成果包括：

1.对M/M/c排队系统的定义和特点的深入了解。

2.对M/M/c排队系统的理论模型及其基本概念的掌握。

3.对M/M/c排队系统衰退性的深入分析，确定衰退点和衰退率，并分析它们与系统参数的关系。

4.提出提高M/M/c排队系统抗衰退性的方法，为服务单位的优化提供参考。