2018北京市各区初三年级期末二次函数压轴题.doc

完美WORD格式资料 专业整理分享 四、压轴题 昌平28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点 A（0，2），B（3，）． （1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点， 记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．若直 线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的 取值范围． 朝阳27．在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+n经过点A(-4, 2)，分别与x，y轴交于点B，C，抛物线y= x2-2mx+m2-n的顶点为D. (1) 求点B，C的坐标； (2) ①直接写出抛物线顶点D的坐标（用含m的式子表示）； ②若抛物线y= x2-2mx+m2-n与线段BC有公共点，求m的取值范围. 大兴28.已知：抛物线y = ax 2 + 4ax + 4a （a 0） （1）求抛物线的顶点坐标； （2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中– 4 m≤– 3，0 n≤1， 则y 1_____y 2（用“”或“”填空）； （3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（– 3，4），F（– 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围. 东城27． 在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与 x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最 小，求点P的坐标； （3）将抛物线在B，C之间的部分记为图象G（包含B，C两点），若直线y=5x+b与图象G有公共点，请直接写出b的取值范围． 房山28. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B． （1）当△OAB是等腰直角三角形时，求n的值； （2）点C的坐标为（3，0），若该抛物线与线段OC有且只有一个 公共点，结合函数的图象求n的取值范围． 房山29. 若抛物线L：与直线都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称此抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”. (1) 若“路线”l的表达式为，它的“带线”L的顶点在反比例函数 (x＜0)的图象上，求“带线”L的表达式； (2)如果抛物线与直线具有“一带一路”关系，求m,n的值； (3)设(2) 中的“带线”L与它的“路线”l在 y轴上的交点为A. 已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标. 备用图 丰台28. 已知抛物线G1：的对称轴为x = -1，且经过原点． （1）求抛物线G1的表达式； （2）将抛物线G1先沿x轴翻折，再向左平移1个单位后，与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，求A点的坐标； （3）记抛物线在点A，C之间的部分为图象G2（包含A，C两点），如果直线 m：与图象G2只有一个公共点，请结合函数图象，求直线m与抛物线G2的对称轴交点的纵坐标t的值或范围． 海淀27．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A． （1）求点A的坐标； （2）将线段沿轴向右平移2个单位得到线段． ①直接写出点和的坐标； ②若抛物线与四边形 有且只有两个公共点，结合函数的图象，求的取 值范围． 怀柔27．已知：关于x的方程x2-(m+2)x+m+1=0. （1）求证：该方程总有实数根； （2）若二次函数y= x2-(m+2)x+m+1（m0）与x轴交点为A，B（点A在点B的左边），且两交点间的距离是2，求二次函数的表达式； （3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在（2）的条件下，垂直于y轴的直线y=n与抛物线交于点E，F.若抛物线在点E，F之间的部分与线段EF所围成的区域内（包括边界）恰有7个整点，结合函数的图象，直接写出n的取值范围． 备用图 备用图1 备用图2 门头沟27．在平面直角坐标系xOy中，二次函数图像所在的位置如图所示: （1）请根据图像信息求该二次函数的表达式； （2）将该图像（x＞0）的部分，沿y轴翻折得到新的图像，请直接写出翻折后的二次函数表达式； （3）在（2）的条件下与原有二次函数图像构成了新的图像，记为图象G，现有一次函数 的图像与图像G有4个交点， 请画出图像G的示意图并求出b的取值范围. 平谷27．已知，抛物线C1： 经过点（1,0）.