2019-2020北京市初三上数学期末考试新定义压轴题汇总(含答案).pdf

2019-2020 初三上期末考试新定义压轴题汇总 1、（19-20 朝阳期末） 28．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0 ，2) ，点 B 在 x 轴上，以 AB为直径作⊙ C，点 P 在 y 轴上，且在点 A 上方，过点 P 作⊙ C 的切线 PQ，Q为切点，如果点 Q在第一象限，则称 Q 为点 P的离点 . 例如，图 1 中的 Q为点 P 的一个离点 . 图 1 图 2 (1) 已知点 P(0 ，3) ，Q为 P 的离点 . ①如图 2，若 B(0 ，0) ，则圆心 C的坐标为 ，线段 PQ的长为 ； ②若 B(2 ，0) ，求线段 PQ的长； (2) 已知 1≤PA≤2, 直线 l ： y kx k 3 （k≠0 ）. ①当 k=1 时，若直线 l 上存在 P 的离点 Q，则点 Q纵坐标 t 的最大值为 ； ②记直线 l ： y kx k 3 （k≠ 0）在 - 1≤x≤1 的部分为图形 G，如果图形 G上存在 P 的离点，直接 写出 k 的取值范围 . 2 、（19-20 东城期末） 28 ． 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过⊙ T 外一点 P 引它的两条切线，切点分别 为 M ，N ，若 60 MPN 180 ，则称 P 为⊙ T 的环绕点． (1) 当⊙ O 半径为 1 时， ①在 P (1,0), P (1,1), P (0,2) 中，⊙ O 的环绕点是 ___________; 1 2 3 ②直线 y=2x+b 与 x 轴交于点 A ，y 轴交于点 B，若线段 AB 上存在⊙ O 的环绕点，求 b 的取值范围； 3 3 （2 ）⊙ T 的半径为 1，圆心为 （0 ，t ），以 ( 0) 为半径的所有圆构成图形 H ， （m, m）m 为圆心， m 3 3 若在图形 H 上存在⊙ T 的环绕点，直接写出 t 的取值范围． 3、（19-20 西城期末） 28. 对于给定的 ，我们给出如下定义： 若点 是边 上的一个定点，且以 为圆心的半圆上的所有点都在 的内部或边上，则称这 样的圆为 边上的点 关于 的内半圆， 并将半径最大的内半圆称为点 关于 的最大内半圆 . 若点 是边 上的一个动点（ 不与 ， 重合），则在所有的点 关于 的最大内半圆中，将 半径最大的内半圆称为 关于 的内半圆 . （1）在 中， ∠ ， ， ① 如图 1，点 在边 上，且 ，直接写出点 关于 的最大内半圆的半径长； ② 如图 2，画出 关于 的内半圆，并直接写出它的半径长； （2 ）在平面直角坐标系 中，点 的坐标为（ ， ），点 在直线 上运动（ 不与 重合），将 OE关于 的内半圆半径记为 ，当 时，求点 的横坐标 的取值范围 . 4、（19-20 海淀