12.1全等三角形ppt课件.ppt

把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？ 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 * * 第十二章 全等三角形 每组的两个图形有什么特点? 完全重合 学习目标 1、了解全等形和全等三角形的定义 2、会用符号表示两个三角形全等 3、能正确指出全等三角形的对应顶点、对应边、 对应角 4、掌握全等三角形的性质 ?????????????? ?????????????? 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ A B C D C B A D E 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所 得到的三角形与原三角形全等。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形 E D F 2、把两个三角形重合到一起． 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。 对应顶点是点A和点D， 点B和点E，点C和点F； 对应边是AB和DE， AC和DF，BC和EF; 对应角是∠A和∠D， ∠B和∠E,∠C和∠F A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A B C D E F ≌ ? ≌ ! 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C 例题讲解，掌握新知 如图, △ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和 对应角。 D C B A 解：∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB， AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角 A B C D E F ∵△ACB≌△DEF ∴AB=DF, CB=EF,AC=DE. ∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A C D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D E ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 3.有公共角的，公共角一定是对应角。 4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角． 5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。 1.有公共边的，公共边一定是对应边。 2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D △ABD≌△CBD 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D