上海应用技术学院过程设备设计考试习题.doc

第二章 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为t）。若壳体材料由20R（）改为16MnR（）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？ 解： eq \o\ac(○,1)求解圆柱壳中的应力 应力分量表示的微体和区域平衡方程式： 圆筒壳体：R1=∞，R2=R，pz=-p，rk=R，φ=π/2  eq \o\ac(○,2)壳体材料由20R改为16MnR，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm，厚度t=10mm，测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？ 解： eq \o\ac(○,1)根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E的内压力： 标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，即a/b=2，a=D/2=500mm。在x=0处的应力式为：  eq \o\ac(○,2)从上面计算结果可见，容器内压力与压力表A的一致，压力表B已失灵。 一单层厚壁圆筒，承受内压力pi=36MPa时，测得（用千分表）筒体外表面的径向位移w0=0.365mm，圆筒外直径D0=980mm，E=2×105MPa，μ=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。 解：周向应变 物理方程 仅承受内压时的Lamè公式 在外壁面处的位移量及内径： 内壁面处的应力值： 外壁面处的应力值： 有一周边固支的圆板，半径R=500mm，板厚=38mm，板面上承受横向均布载荷p=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2×105MPa，μ=0.3） 解：板的最大挠度： 板的最大应力： 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。 解：板的最大挠度： 板的最大应力： 简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。