北京101中学009-2010学年第二学期期中测试卷高二数学(排列组合与概率统计).doc

北京101中学2009-2010学年第二学期期中测试卷 高二数学（排列组合与概率统计） 以下公式或数据供参考 ①独立性检验临界值表: ． 时,有95%把握说某两事件A与B有关; 时, 有99%把握说某两事件A与B有关． ②． ③对于正态总体取值的概率:在区间、、内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．五人并排站成一排，两人都不能站在两端的排法有（ ） A．6种 B．24种 C．36种 D．120种 2．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ） A．30种 B．90种 C．180种 D．270种 3．一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ） A． B． C． D． 4．某城市101次公交车的准时到站率为90%，某人在5次乘这班车中，这班车恰好有4次准时到站的概率是（ ） A．0．328 B．0．288 C．0．358 D．0．413 5．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0．6，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ） A．0．216 B．0．36 C．0．432 D．0．648 6．已知随机变量的分布列为 0 1 2 且，则等于（ ） A． B． C． D． 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．10个 9．已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的方差等于（ ） A． B． C． D． 10．在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 11．已知平面上有20个不同的点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这20个点中的每两个点可以连接 条直线． 12． 展开式中的系数是 （用数字作答）． 13．计算 ． 14．设含有10个元素的集合的全部子集数为，其中由3个元素组成的子集的个数为，则的值是 ． 15．如图，表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0．9，0．8，0．7，至少有1个开关正常工作时系统能正常工作，那么该系统正常工作的概率是 ． 16．设随机变量服从二项分布，且，则 ， ； 17．在10个球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是 ． 18．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）： 物理成绩好 物理成绩不好 合计 数学成绩好 62 23 85 数学成绩不好 28 22 50 合计 90 45 135 根据以上数据求得 ；所以有 （填百分数）以上的把握认为数学成绩与物理成绩有关． 三、解答题：每题10分，共40分． 19．甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响． （Ⅰ）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率； （Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （Ⅲ）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ 20．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针