计量经济学习题（参考）.docx

已知回归模型：,为起始薪金（元），为受教育水平（年），为随机干扰分布未知： 、的含义⑵是否满足线性、无偏、有效？ ⑶是否可对作t检验？ ⑷若E的单位为100元，各变量有什么变化？解： ⑴表示没有接受过教育的员工的平均起始薪金;表示每单位N变化所引起的E的变化，即每多接受一年教育所对应的薪金的增加值。 ⑵满足线性、无偏、有效性，因为这些性质的成立无需随机干扰项μ的正态分布假设。（3）如果的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。因为t检验与F检验是建立在μ的正态分布的基础上的。⑷设表示以百元为度量单位的薪金，=++所以，估计的截距项与斜率项均为原回归系数的1/1002、下面是根据10组数据的X和Y的观察值得到的数据：；；；假定满足所有的古典线性回归模型的假设，要求：（1）和的估计值及其标准差？（2）R2的值（3）对和分别建立95%的置信区间？利用置信区间法，你可以接受零假设：吗？解： （1）因为n=10 且?所以0.5344 =21.22若要求标准差，则需首先求出随机干扰项方差的估计：=77.60故=0.0484 8.5913(2)=620.81=10090故=0.9365（3）对自由度为8 的分布，在5%的显著性水平下的临界值为t0。025（8）=2.306，故、的95%的置信区间分别为（，）=（1.4085 ,41.0315）=（0.4228 ,0.6460）由于1=0不在1的置信区间内，故拒绝原假设：1=0最小二乘法是指（D）最小:A、 B、C、 max D、4、Blue是指（ABC）无偏 B、有效 C、线性 D、一致5、回归方程，通常假定i服从（C）A、N(0， B、t(n-2)C、N（0，） D、t(n)6、R2 的范围是[0，1]1.若要能得到k个参数估计量，所要求的最小的样本容量为（ ）A.n≥k B.n≥k+1 C.n≥30 D.n≥3(k+1)答案：A分析：题中说的是k个参数估计量，而不是解释变量，若题干说有k个解释变量，那么应该选择B，因为还要加上。2.当R2=1时，F=（ ）A.F=1 B.F=-1 C.F→+∞ D.F=0答案：C3.n=30,在一个包含3个变量的线性回归中R2=0.85，则=答案：0.833解：4.Biddle and Hameresh (1990)研究工作与休息之间关系，sleep代表休息，work代表工作，edu代表教育年限，age代表年龄，706个样本回归得到：（括号为回归样本标准差），sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age (112.3) (0.02) (5.88) (1.45)R2=0.11，SE2=419.4。求，F,标准差Std给定5%的检验水平，检验是否显著，如果是10%的显著水平呢？（t0.025(702)=1.65，t0.05(702)=1.28）解：(1)∵RSS=SE2×(n-k-1)=419.4×(706-3-1)=294418.8 ∴TSS=RSS/(1- R2)=330807.6404 则：=21.6617(2) ∵∴t0.05(702)=1.28＜1.52＜t0.025(702)=1.65∴5%的检测水平不能拒绝原假设，不显著 10%的检测水平应拒绝原假设，显著1.容易产生异方差的数据（ ）A.时序列数据 B.虚变量数据 C横截面数据 D.年度数据答案：C2.如果存在异方差，则模型参数的普通最小二乘法估计量（ ）A.无偏、有效估计量 B.无偏、非有效估计量C.有偏、有效估计量 D.有偏、非有效估计量答案：B3.当出现异方差时，估计方法可用（ ）A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分 D.贝叶斯估计答案：A4.戈里瑟检验表明OLS回归得到则加权最小二乘估计权数为（ ）A. B. C. D.答案：D5.用G-Q检验存在异方差，标本容量为40，按由大到小排序后，去掉10个样本，并对余下的样本按大小分为2组，作回归得到残差RSS1=0.36，RSS2=0.0466。写出检验步骤。（F0.05(11，11)=2.82）解：提出假设:H0：具有同方差 H1：具有递增型异方差计算F统计量：显然1.2944＜F0.05(11，11)=2.82∴无法拒绝原假设，即具有同方差。1.D.W.统计量可用来检验（ ），其中为0，均值、方差均为常数且无序列相关。A. B.C. D.答案：A分析：D.W.检验只适用于一阶自相关。2.随即干扰项具有一阶自回归形式：，其中，，则的方差（ ）A. B. C. D.答案：A3.研究劳动力在制造业中所占比率变化趋势，据1949-1964年度数据得如下方程：A.Yt=0.4579-0.0041t R2=0.5484