函数概念公开课教案.doc

课题： §4.1、函数 【教学目标】 教学重点【教学难点】【教学方法】 教师活动 学生 活动 设计 意图 目 标 导 学 一、提问：1、生活中充满着许许多多变化的量，在七年级时，我们学过一些变量之间的关系，你能举例说明吗？并指出其中的变量和常量。 2、你坐过紫阳公园的摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。 二、导入：今天我们继续学习变量之间的关系，即如何用函数表示变量之间的关系；那么，什么是函数呢？这就是我们这节课要共同探讨的问题。 （板书课题：4.1 函数） （板书学习目标：1、理解函数的概念； 2、明确函数的三种表示法； 3、会求自变量的取值范围和函数值。） 认真回忆，积极思考，踊跃回答。 回顾思考，并激发学生的学习欲望，从学生的最近的知识发展区和贴近生活问题，引出课题。 自 主 探 学 一、认真阅读课本P75-76,自主完成下列问题： 1、图4-1反映了 摩天轮上一点的 高度h与旋转时 间t之间的关系。 根据图4-1填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 … 对于给定的时间t的一个值，相应的高度h确定吗？ 2、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？ 3、一定质量的气体在体积不变时，假如温度降低到 -273℃。则气体的压强为零，因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零点，热力学温度T （K）与摄氏温度t （℃）之间有如下数量关系：T = t+273, 当t分别为-43℃，-27℃， 0℃, 18℃时，相应的热力学温度T是多少？ 对于给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T的值吗？ 认真读题，细心观察图象、独立思考、仔细填表并回答相关问题。 通过这三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；同时也让学生了解表示变量 之间的关系是多样的，有图象法、列表法和关系式法等。另外，也让学生知道，自变量可取正数，也可取0和负数。 合 作 研 学 【】【】上面的三个例题有什么共同的特征？ 什么是函数？关键特征是什么？ 上面三个例题表示函数的方法有什么不同？你觉得函数的表示方法有哪几种？ 上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？ 什么是函数值？举例说明。 举例说明生活中有关函数的例子，并指出自变量和因变量。 以学习小组为单位相互交流，互帮互助：（1号助3号，3号助5号，2号助4号，4号助6号） 让学生通过讨论、辨析，理解函数的概念、三种表示法及自变量的取值范围。通过小组集体的智慧解决问题，培养小组协作学习的能力。 展 示 赏 学 【】根据图4-1填表： t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 11 37 45 37 11 … 对于给定的时间t的一个值，相应的高度h会随之确定； 2、填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 总数y 1 3 6 10 15 … 对于给定的层数n，相应的物体总数y也随之确定； 3、当t分别为-43℃，-27℃， 0℃, 18℃时，相应的热力学温度T分别230℃，246℃， 273℃, 291℃ 对于给定一个大于-273℃的t值，都能求出相应的T值。【】上面的三个例题有什么共同的特征？ （都有两个变量；并且给定一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值） 什么是函数？关键特征是什么？ (一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。关键特征有两个：两个变量；唯一对应关系） 上面的三个例题有什么不同的特征？函数的表示方法有哪几种？（表示函数的方法不同，第一题是用图像法和表格法；第二题是用表格法；第三题是用关系式法；所以函数的表示方法有三种，即 图像法、表格法和关系式法。） 上述例题中，自变量可取哪些值？实际问题中自变量取值有什么要求？（必须使实际问题有意义） 什么是函数值？举例说明。 （对于自变量在取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一 确定的对应值，这个对应值称为自变量等于a时的函数值） 举例说明生活中有关函数的例子，并指出自变量的取值范围。（某位学生的身高随年龄的变化而变化； 某同学骑自行车，速度一定，路程随时间的变化而变化；圆的面积随半径的变化而变化；骆驼某日的体温随时间的变化而变化等） 每个小组竞争展示各自学习成果，上台板演或讲解，并踊跃纠错和补充。 以小组加分的形式引入激励竞争机制，激发学生的学习热情。 检 测 评 学 一、谈谈这