江苏省张家港市后塍高中高三数学12月月考试题苏教版.doc

江苏省张家港市后塍高中2013-2014第一学期高三数学 月考试卷 2013.12.21 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在相应位置上． 1． 设集合A＝｛x｜－＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝ ▲ ． ．复数i2（1－2i）的实部是 ▲ ． ．命题“x∈R，x2+ax+10” 的否定是 ▲ ． ．函数f（x）＝的定义域是 ▲ ． 5．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a a2+ a3 =2, a3+ a4+ a5 =8,则a a5+ a6 = ▲ . 6．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为 ▲ ． 7．在平面直角坐标系xOy中，已知yx是双曲线－（ab0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ▲ ． ．已知直线l平面α，直线m平面β，则下列四个命题： ①若α∥β,则l⊥m； ②α⊥β,则l∥m； ③若l∥m,则α⊥β； ④l⊥m,则α∥β. 其中正确命题的序号是 ▲ ． 9．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y = 5下方的概率为 ▲ ． 已知fx)=3sin(2x－，若存在α，使fα+x)= f(α-x)对一切实数x恒成立，则α= ▲ ． 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是 ▲ ． 已知函数,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是 ▲ ． 已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 ▲ ． 14．曲线C：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本题满分1分） 中，角所对的边分别为，且求的最值； 若，求的．．（本题满分1分） 如图四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD平面CDE，H是BE的中点G是AEDF的交点. （1）求证GH∥平面CDE； （2）求证面ADEF面ABCD. ．（本题满分1分） 的定义域为.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为、. ⑴ 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由； ⑵ 设点为坐标原点，求四边形面积的最小值. 18．（本题满分分）已知圆 求：过点与圆相切的切线方程； 若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标．．（本题满分分） 中，，，数列满足. ⑴ 求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； ⑵ 求数列的前项和； ⑶ 设数列满足（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有. 20．（本题满分分） 已知函数． 若，求曲线在点处的切线方程； 若，求函数的单调区间设函数．若至少存在，使得成立，求实数的取值范围． 数学（附加题） 21【选做题】每小题10分，共20分．B．选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵M＝，N＝． （1）求矩阵MN； （2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标． C．选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中的参数方程为（为参数）， 若以直角坐标系xoy的点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，线l的极坐标方程为 ρsinθ+)=0, 求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程. ［做题］22．（本小题满分10分） 口袋中有nn∈N＊)个白球，3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X若PX=2)= 求： （1）n的值； （2）X的概率分布与数学期望. 23．（本小题满分10分） 已知点直线为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且 . (1)求动点的轨迹方程; (2)是轨迹M上异于坐标原点O的不同两点,轨迹M在点处的切线分别为,且,[相交于点D,求点D的纵坐标.｛x｜－1≤x＜2｝－1 4．（0，3］ 16 6． 2 7．2 8． ①③ 9． ． 11．(－2,1) 13． 14、 15．解：（1）.……3分