2015年青岛市初中数学中考试题.doc

青岛市二一五年初中学生学业考试 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．的相反数是（ ）． A． B． C． D．2 2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s，把0.000 000 001s用科学计数法可以表示为（ ）． A． B． C． D． 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）． A． B．2 C． D． （ ）． A． B． C． D． 6．⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 如图，ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若 ＝，B＝，则的长为（ ）． A．4 B． C． D． 8. 如图，正比例函数的图象是（ ）． A． B．C．D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算： 10．A＇ 把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（）与高之间的函数关系是为_________________________ 12．如图，是ABCD的，，B分别（）（）ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇则正方形ABCD与正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇ 重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________°． 如图，形ABCD中E，F，∠A＝°，∠，则 ． 14．如图，小方搭几何体的所搭几何体几何体大方体，至少还需要 个小方 三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知：线段，． 求作：△ABC，使AC（AC⊥，垂足为C）斜边AB＝． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分） （1）：；　　　 （2） 有两个不相等的实数根，求的取值范围 17．（本小题满分6分） （1）； （2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数； （3） 18．（本小题满分6分） 19．（本小题满分6分） 20．（本小题满分8分） 21．（本小题满分8分） 已知：如图，ABC中，D是C边上的中，A，CE． （1）求证：△AD≌△CAE； （2）连接DE，AB之间有怎样的位置和数量关系？ 请． 22．（本小题满分10分） ． （1）求的函数关系式； （2） （3） 23．（本小题满分10分） 问题：n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？ 问题探究：． 探究一： ① 3 4 5 6 1 0 1 1 探究： ②中） 分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？ （只需把结果填在表②中） 7 8 9 10 你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…… 解决问题：③中） 问题应用： 24．（本小题满分12分） 已知：如图①，ABCD中，A＝cm，B＝cm．⊥AB。△ACD沿AC的方向匀速PNM，速度为1cm/s；同时，从点出发，沿B方向匀速运动，速度为1cm/s，当停止时，点也停止运动．②，设运动时间为t(s)（0＜t＜．解答下列问题： （1）当t为何值时，P？ （2）设的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S∶S四边形AB＝1∶4？若存在，求出t的值； 若不存在，请说明理由． 是否存在某一时刻t，使若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 9 10 11 12 13 14 答案 （2,3） 40° 19, 48 三、作图 四、解答题 16、（1）原式= （