大学物理下第13章-5教案详解.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2013-2014 第一学期 张福俊 Flash tracking the key points of last lecture 热力学第一定律 内能、做功、热量 摩尔热容: …… 实验表明：不同物质的Cm 不同，同一种物质，不同的过程，Cm 也不同。热量是一个过程量 Cm=Cm(T)，所以摩尔热容有无限多个。 Q = U2-U1+A = ? U +A 热容: …… (广延量，强度量？) 系统对外界做功 A0; 系统从外界吸热 Q0; 系统内能增加 ΔＵ0。 理想气体的迈耶关系 对于单原子理想气体：ｉ＝３，Cv.m=1.5R 对于双原子理想气体：ｉ＝５，Cv.m=2.5R 对于多原子理想气体：ｉ＝６，Cv.m=3R 热力学第一定律可以写成： H=U+PV也是系统的态函数，我们称其为焓 （H）。 等体过程: V=常量, dV=0 V=恒量 Q O p V Ⅰ Ⅱ p2 p1 A=0 V 状态方程: p/T=常量 理想气体在等体过程内能的变化： 热力学第一定律:(Q )V=U2 -U1 13-2 第一定律在理想气体中的应用 一：等体过程 等压过程: p=常量, d p =0 p=恒量 Q O p V Ⅰ Ⅱ V2 V1 p 热力学第一定律: 根据 得 状态方程: V/ T=常量 二：等压过程 状态方程为: PV =常量, 即 P1V1 = P2V2=PV 等温过程: T=常量, dT =0 恒温热源 Q T=恒量 O p V V1 dV V2 p Ⅰ (E1) Ⅱ (E2) 根据理想气体的状态方程 等温线 又根据热力学第一定律 问题:等温过程的摩尔热容等于多少? 三：等温过程 绝热过程的特征: Q =0 , dQ =0 与外界没有能量交换 绝热 根据热力学第一定律 由此可见，绝热膨胀过程中，理想气体温度降低；而绝热压缩过程中，气体温度升高。 绝热过程在工程中应用甚多，例如：内燃机 四：准静态绝热过程 一方面绝热过程有 又对理想气体状态方程取全微分得 前两式消去dT可得 CV (PdV+VdP)= - RPdV 绝热过程方程的推导: 注意到 R= Cp - CV 分离变量并应用 ? = Cp/CV 得 代入 CV PdV+ CV VdP = CV PdV-CpPdV 并化简可得 CVVdP + CpPdV = 0 利用理想气体的物态方程，可以得到： 称为绝热过程方程 在绝热过程中，系统对外界做的功为： 对上式积分可以得到： 绝热准静态过程在PV图如何表示？ 绝热线和等温线的比较 绝热过程曲线的斜率 等温过程曲线的斜率 绝热线的斜率大于等温线的斜率。 常量 常量 A B C 常量 由理想气体的物态方程和热力学第一定律，一定的理想气体的实际过程可以描述为： 显然， n=0时, 等压过程 n=1时, 等温过程 n=γ时, 绝热过程 n→∞时, 等体过程 n为上述值之外时，所描述的过程为多方过程。 五：多方过程 气体的很多实际过程可能既不是等值过程,也不是绝热过程。 多方过程的功 γn1,介于等温与绝热之间，多方过程。 此公式适用于理想气体的任意过程 根据第一定律： 理想气体的各等值过程、绝热过程和多方过程公式对照表 过程 热容 过程方程 吸收热量 对外做功 内能增量 等体 等压 等温 绝热 　0 多方 0 0 0 A+?? 例1: 一气缸中有氮气，质量为1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所做的功A、气体内能的增量?U及所吸收的热量Q ？(活塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.) 解: 等压过程 因 i =5, Cv = 20.8J/(mol.K), 所以 气体在此过程中吸热 可直接计算. A B C V p o 例2:把压强为1.013×105Pa,体积为100cm3 的氮气压缩到20cm3时,气体的内能增量, 吸收的热量和所作功各为多少? (1) 等温压缩. (2) 先等压压缩,再等体升压到同样的状态. 解: (1).等温压缩,T=常量. ? U=U2 – U1 =0 作负功,放热! ? U=U2 – U1 =0