七年级第四章代数式复习讲义.doc

教育学科教师辅导讲义 年 级： 七年级 学员姓名： 辅导科目： 数学 课 题 七年级上册第四章代数式 授课日期及时段 教学目的 1、在具体情境中，体会字母表示数的意义.。 2、根据具体情境，列代数式、求出代数式的值。 3，知道整式的概念和会合并同类项并进行化简，求值。 教学内容 【【回顾与思考】：知识梳理 §4 .1 用字母表示数 本节主要知道用字母表示数的意义，和会根据具体的情况用字母表示数。 意义：用字母表示数，渗透了从具体数字向字母过渡的抽象概括的思维方法，用字母表示数，进而表示数的共同性质 运算性质或法则，揭示了一些普遍现象，形式简单，使用方便。 §4 .2 代数式 代数式概念：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个字母和一个数也是代数式， 注意：这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。 列代数式：能根据问题中的数量关系列代数式。把实际问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，叫做列代数式。列代数式的关键是找出问题中的数量关系。 列代数式要注意书写规范，代数式的书写应注意以下几点： 数与字母相乘时，数应写在字母的前面，数字是带分数的应写成假分数； 注意 当数字因式是时，与字母相乘时，要把1省略不写。 代数式里只能有运算符号，不能有＝，，符号； 在书写代数式时，需要注意数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”，或者省略不写。a×b通常写作ab， 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。如1÷写成 在同一个问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式用括号括起来再写单位。若代数式是积或者商的形式，则单位直接写在式子的后面。 列代数式的步骤及注意问题 仔细辨别词义认真审题，抓住关键词语，如除与除以，平方的差（或平方差）与差的平方的词义区分。分清数量关系如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3位，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为a/3。注意运算顺序一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3（a-b）。规范书写格式正确进行代换列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换。 步骤：按照定义求代数式的值有 代入和计算 两个步骤。 第一步：代入指用数值代替代数式里的字母。 第二部：计算指按代数式指明的运算，计算得出的结果。 代数式求值易错点： 如果代数式省略乘号的，带入后需添上乘号。 恢复运算符号，适当添加括号。如果字母的取值是分数，做乘方运算时要添括号。 代值的过程中要注意取值是否符合实际意义。 4 格式要规范：不要漏写 当x＝例已知，求代数式的值．解：当时，=2=． 已知代数式的值为7时，求代数式的值． 解：=7， 原式==3×2． 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．几个常数项也是同类项。 合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项法则：(一变两不变) 把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 注意：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。 去括号： 利用分配律将式子中的括号去掉。 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反。 引申：添括号即为去括号的逆运算。 整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 1 下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、 B、 C、3xy－1 D、 2某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A、 B、 C、 D、 3.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x 3.下列各题去括号错误的是（ ） A： B： C： D： 4．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系