运筹学试卷A2006.4.doc

运筹学 试卷（A） 2006年4月 时间120分钟 学院 班级 序号 姓名 一、（20分)已知如下线性规划问题 (1) 化成标准型，并求一个基可行解； (2) 用单纯型法求最优解。 二 、(20分)下表为用单纯形法求极大值计算时某一步的表格。当为何值时 （1）现有解为唯一最优解； （2）现有解为最优解并有无穷多最优解； （3）存在可行解，但目标函数值无界。 0 0 0 b x1 x2 x3 x4 x5 x3 x4 x5 d 2 3 4 1 0 0 -1 -5 0 1 0 -3 0 0 1 三、(20分)已知下述线性规划问题 （1）写出对偶问题； （2）证明原问题目标函数值。 四、(20分) 用表上作业法求解下表所示运输问题的最优调运方案和最小总运费。 销地 产地 B1 B2 B3 B4 产量 A1 A2 A3 1 6 3 7 2 3 5 4 4 2 70 80 65 销量 40 30 70 60 五、(20分) 用匈牙利法求解下述指派问题，已知效率矩阵如下：