2025年滕州二模数学试题及答案.docx
滕州二模数学试题及答案
姓名：____________________
一、选择题（每题5分，共50分）
1.已知函数f(x)=2x-3，则f(2)的值为（）
A.1
B.3
C.5
D.7
2.在直角坐标系中，点A(-2,3)关于y轴的对称点为（）
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
3.若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）
A.29
B.30
C.31
D.32
4.已知圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，则该圆的半径为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.若等比数列{bn}的首项为3，公比为1/2，则第5项bn的值为（）
A.3/16
B.3/8
C.3/4
D.3
二、填空题（每题5分，共50分）
6.若函数f(x)=x^2-4x+3在x=2时取得最小值，则该函数的最小值为______。
7.已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
8.在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离为______。
9.若圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+12=0，则该圆的圆心坐标为______。
10.若等比数列{bn}的首项为4，公比为2，则第4项bn的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11.（20分）已知函数f(x)=x^2-4x+3，求：
（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；
（2）函数f(x)在x=2时的最大值。
12.（20分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求：
（1）数列{an}的前10项和；
（2）数列{an}的第15项。
13.（20分）已知圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，求：
（1）该圆的半径；
（2）该圆的圆心坐标。
四、解答题（每题20分，共60分）
14.（20分）已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求：
（1）函数f(x)的导数f(x)；
（2）函数f(x)的极值点及其对应的极值。
15.（20分）已知等比数列{bn}的首项为2，公比为-3，求：
（1）数列{bn}的前5项；
（2）数列{bn}的第10项。
16.（20分）已知圆的方程为x^2+y^2-4x+6y-5=0，求：
（1）该圆的半径；
（2）该圆的圆心坐标。
五、证明题（每题20分，共40分）
17.（20分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，证明：数列{an}的任意两项之和也为等差数列。
18.（20分）已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，证明：数列{bn}的任意两项之积也为等比数列。
六、综合题（每题20分，共40分）
19.（20分）在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，点B(4,5)，点C在x轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标。
20.（20分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求：
（1）函数f(x)的图像与x轴的交点坐标；
（2）函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。
试卷答案如下：
一、选择题
1.B
解析思路：将x=2代入函数f(x)=2x-3，得到f(2)=2*2-3=4-3=1。
2.A
解析思路：点A(-2,3)关于y轴的对称点坐标为(-(-2),3)，即(2,3)。
3.C
解析思路：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到an=2+(10-1)*3=2+27=29。
4.C
解析思路：圆的标准方程为(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，将圆的方程x^2+y^2-4x-6y+9=0转化为标准形式，得到(x-2)^2+(y-3)^2=2^2，半径r=2。
5.B
解析思路：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=1/2，n=5，得到an=3*(1/2)^(5-1)=3*(1/2)^4=3/16。
二、填空题
6.1
解析思路：函数f(x)=x^2-4x+3在x=2时取得最小值，即f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1，最小值为1。
7.3
解析思路：等差数列的公差d=an-a1，代入a1=1，an=7，得到d=7-1=6。
8.5
解析思路：点P(3,4)到原点O的距离