（2022年-2023年）数轴上的距离与动点问题专题练习(解析版).docx

2022年-2023年 2022年-2023年 数轴上的距离与动点问题专题练习 一、选择题 1、在数轴上到数为 1 的点距离等于 2 的点表示的数是（ ）． A. 1 或 3 B. 1 或-3 C. -1 或-3 D. -1 或 3 答案：D 解答：在 1 的左右各一个，1 向左移 2 个单位为-1，1 向右移 2 个单位为 3， ∴答案为-1 或 3． 2、一个数在数轴上所对应的点向右移动8 个单位后，得到它的相反数，则这个数是 （ ）． A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 答案：B 解答：设该数为 x，则其向右移动 8 个单位后，为 x+8， ∵两者互为相反数，∴x+x+8=0， ∴x=-4. 3、在数轴上，与表示数-2 的点的距离是 5 的点表示的数是（ ）． A. -3 B. 7 C. ±3 D. 3 或-7 答案：D 解答：到-2 的点距离为 5 的点可能在-2 的左侧，即为-7， 也可能在-2 右侧，即为 3． 4、已知 A、B 是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示 A、B 两点的距离正确的是（ ）． A. |a|+|b| B. |a|-|b| C. |a+b| D. |a-b| 答案：D 解答：数轴上的数从左到右依次变大，用右边的数减去左边的数，即为两点之间的距离， 故选 D． 5、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1 个单位，点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d-2a=10，那么数轴的原点应是（ ）． A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 答案：B 解答：若原点是 A 点，则 a=0，d=7．此时 d-2a=7，与题意不符．A 排除． 若原点是 B 点，则 a=-3，d=4．此时 d-2a=10，与题意相符．B 选项正确． 若原点是 C 点，则 a=-4，d=3．此时 d-2a=11，与题意不符．C 排除． 若原点是 D 点，则 a=-7，d=0．此时 d-2a=14，与题意不符．D 排除． 选 B． 6、把一个刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6 和 x，则 x 的值为（ ）． A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 答案：C 解答：根据数轴可知： x-（-3.6）=8-0， 解得 x=4.4， 选 C． 二、填空题 7、数轴上 P 点对应的数是 5，把 P 点右移 3 个单位长度后，再向左移动 1 个单位长度到达 Q 点，这时 Q 点表示的数是 ． 答案：7 解答：先向右：5+3=8，再向左：8-1=7，则 Q 点表示的数是 7． 8、已知数轴上 A、B 两点对应数分别为-2 和 4，P 为数轴上一点，对应数为 x，若数轴上存在点 P，使 P 点到 A 点、B 点距离和为 10，则 x 的值为 ． 答案：-4 或 6 解答：设 P 表示的数为 x， ①当 P 在 AB 左侧，PA+PB=10， 4-x+（-2-x）=10， 解得 x=-4． ②当 P 在 AB 右侧时， x+2+x4=10 ， 解得：x=6， 故答案为：4 或 6． 三、解答题 9、如图，数轴上点 A 对应的有理数为 20，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 A 出发， 点 Q 以每秒 4 个单位长度的速度从原点 O 出发，且 P，Q 两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒． 当 t=2 时，P，Q 两点对应的有理数分别是 ， ，PQ= ． 当 PQ=10 时，求 t 的值． 答案：（1）24；8；16（2）t 的值为 5 秒或 15 秒． 解答：（1）点 P 对应的有理数为 2×2+20=24，点 Q 对应的有理数为 4×2=8， ∴PQ=248=16 ． （2）①当点 P 在点 Q 右侧时， ∵PQ=（20+2t）4 t=10， ∴解得，t=5． ②当点 P 在点 Q 左侧时， ∵PQ=4t （20+2t）=10， ∴解得，t=15． 综上所述，t 的值为 5 秒或 15 秒． 10、数轴上两点 A、B 对应的数分别为 a、b，已知（a+5）2+|b1|=0 ，点 P 从 A 出发向右以每秒 3 个单位长度的速度运动，点 Q 从 B 出发向右以每秒 4 个单位长度的速度运动．求 t 秒后 P、Q 之间的距离（用含 t 的式子表示）． 答案：PQ=1+4t （5+3 t）=t+6． 解答：∵（a+5）2≥0，|b1| ≥0，（a+5）2+|b1|=0 ， ∴（a+5）2=0，|b1|=0 ，∴a=5 ，b=1， ∴P 对应的数为：5+3 t，Q 对应的数为：1+4t， 由题意：Q 始终在 P 右边，故 PQ=1+4t （5+3 t）=t+6． 11、已知点 A