七年级秋季第十三课时(程龙).doc

课题 可化为一元一次方程的分式方程 知识点梳理： 1、分式方程：分母中含有字母的方程叫分式方程。 例1：下列关于x的方程是分式方程的是( ) A.; B.; C.; D. 练习:判断下列各式哪些是分式方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、解分式方程的一般步骤： （1）在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程； （2）解这个整式方程 （3）验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为0，结果不为0说明是原方程的根，结果为0说明是此根是原方程的增根，必须舍去。 例2：解下列方程 （1） （2） 例3：已知关于x的方程有增根，求增根及k的值。 练习： （1） （2） （3）若方程，求A,B的值 （4）m为什么数值时，分式方程有解 （5）已知关于x的方程的解为负数，求m的取值范围。 3、分式方程的应用 （1）列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思路完全一致，关键在于找出等量关系，唯一的区别在于解分式方程应用题时，不要忘记检验，这里的检验包括：题目的解是否正确；是否出现增根；是否合乎题意，实际问题是否有意义。 （2）列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找出等量关系，列出分式方程；（4）解分式方程并检验；（5）写出符合题意的答案。 （3）分式方程主要包括三大问题：工程问题、行程问题、经济问题。 工程问题：工程总量=工作效率×工作时间 通常我们把工程总量用1来表示，于是工作效率=。 例4、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，原计划完成这项工程需用多少个月？ 练习：（1）甲、乙两班参加绿化校园活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树。 （2）两个工程对共同参与一个建筑工程队，甲队单独施工1个月能完成总工程的，这是增加了乙对，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 行程问题：（平均）速度= 例5、某乡村距离城市50km，甲骑自行车从乡村出发，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，请你求出甲、乙两人的速度。 练习：（1）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的多少倍？ （2）设A，B两地相距s，甲、乙两人同时从A地步行至Ｂ地，甲的速度为ｖ，乙用的速度行走了一半的路程，再用的速度走完另一半路程，那么谁先到达Ｂ地？两人所用时间之比是多少？ 经济问题：总价=单价×数量 例6、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次的价格有区别，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买1000千克，不管花费多少元；乙每次用800元，而不管购买多少饲料。 甲、乙两次所购饲料的平均单价是多少？（2）谁的购货分式更合算？ 练习：“百联”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预测能畅销市场，就用80000元购进所需衬衫，还需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，但单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，最后抢购一空，全部售罄。商厦这笔生意盈利多少元？ 巩固练习（一） 一、选择题: 1.下列关于x的方程是分式方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 3.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 4.当x=( )时,互为相反数. A.; B.; C.; D. 5.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( ) A.; B.; C.; D. 6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:①x+3x=72,②72