晶体的点阵结构与X射线衍射45216.ppt

热爱知识，热爱文库 热爱知识，热爱文库 显然, 晶面指标越高, 面间距越小, 晶面上粒子的密度（或阵点的密度）也越小. 只有（h*k*l*）小, dh*k*l*大, 即阵点密度大的晶面（粒子间距离近, 作用能大, 稳定）才能被保留下来. 所以在实际晶体外形中, 晶面指标超过 5的很少见到. 热爱知识，热爱文库 (8-2)～(8-4)式计算面间距的公式是以简单格子（点阵）为出发点的, 若不是简单点阵, 则对其公式要进行校正. 有如下关系: 热爱知识，热爱文库 缺陷的存在对晶体的性质影响非常敏感. 从某种意义上讲, 无机固体化学在很大程度上可称作缺陷固体化学（史启祯《无机化学与化学分析》P459）, 本教材P268. 8.1.5 晶体的缺陷 完全按照点阵式的周期性在空间无限伸展排列的晶体称为理想晶体. 在实际晶体中都是近似的点阵结构, 有两个方面的原因偏离理想晶体. 其一, 实际晶体总有一定的大小, 不可能无限伸展的; 其二, 晶体中或多或少都存在一定的缺陷(振动、掺杂、非整数比化合物). 热爱知识，热爱文库 8.2.1 宏观对称性 晶体的旋转轴仅限于 n=1, 2, 3, 4, 6. 不可能出现5及大于6的轴次, 这是晶体的点阵结构所决定的. 对称元素和对称操作 8.2 晶体的对称性、晶系和空间点阵型式 (1) 旋转操作与对称轴 A 热爱知识，热爱文库 对称轴 n 通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直, 在平面点阵上必有过O点的直线点阵AA＇, 其素向量为a. 利用对称轴n 对O点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度?,产生点阵点B与B＇, BB＇必然平行与AA＇ 证明 B‘ B A‘ A -a a n O 2?/n 2?/n 热爱知识，热爱文库 1 360? 1 2 6 60? 1/2 1 4 90? 0 0 3 120? -1/2 -1 2 180? -1 -2 n=360?/? ? cos? m B‘ B A‘ A -a a n O 2?/n 2?/n 热爱知识，热爱文库 反映操作和镜面 (m) B 反演操作和对称中心( i ) C 因此, 概括起来晶体宏观对称元素只有 4 类 8 个: 只有4重反轴是独立的. 旋转反演和反轴( n ) D 即 1, 2, 3, 4, 6 , m, i 热爱知识，热爱文库 这些对称元素至少通过图形一个公共点(或对图形行使操作时, 至少有一个点不动), 故称为点动作. 点对称动作的组合称为点群. 热爱知识，热爱文库 满足这些原则的组合只能有 32 种. 即为 32 种对称类型, 称为 32 个结晶学点群. 宏观对称元素的组合——32个结晶学点群 8个宏观对称元素中任意几个可能同时存在于某一晶体的外形对称性中,这些元素可以进行组合, 对称元素进行组合时必须遵循几个原则: (略) (2) 热爱知识，热爱文库 32个点群的意义在于不管晶体形状及多样性如何复杂, 但它的宏观对称性必属于32个点群中的某一个, 绝不会找不到它的对称类型. 32个点群是研究晶体宏观对称性的依据, 也是晶体宏观对称性可靠性的系统总结. 热爱知识，热爱文库 P 276 表中 32个点群的有关情况. 例如: 在某一方向出现的旋转轴或反轴是指与这一方向平行的旋转轴或反轴, 而在某一方向出现的镜面则是指与该方向垂直的镜面, 如果在某一方向同时出现旋转轴或反轴与镜面时, 国际记号中用分数形式来表示,将n或n 记在分子位置, 将m记在分母位置. a a+b+c a+b m3m Oh a b c 2/mmm D2h c a a+b 4mm 4mm C4v 对应的三个位 简化记号 国际记号 Sch?nflies记号 热爱知识，热爱文库 8.2.2 7 个晶系和 14 种空间点阵型式 特征对称元素和7个晶系 (1) 特征对称元素： 晶体划入该晶系时所必须具备的对称元素 划分晶系的依据是特征对称元素, 而不是晶胞参数. 晶胞参数是必要条件, 但不是充分条件. 热爱知识，热爱文库 表8.2.2 晶系的划分和选晶轴的方法 热爱知识，热爱文库 7 个晶系（即 7 种平行六面体）对应的晶胞可以是素单位, 也可以是复单位. 即除了平行六面体顶点上有阵点外, 给面心、体心、低心加阵点构成复单位. 但并不是 28 种,而是只有 14 种. 有两方面的原因使之减少了 14 种. 14 种空间点阵型式（空间格子） (2) 热爱知识，热爱文库 例如: 立方晶系不可能存在底