2015年普陀中学高一新生摸底考试（数学）试题.doc

2010年普陀中学高一新生摸底考试（数学）试题 一、选择题(每小题5分，共60分) 1、下列计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2、要使有意义，则x应满足（ ）． A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3 3、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） 4、已知函数的 值是（ ）。 A. 2 B. -2 C.±2 D. 5、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）． A． B． C． D． 6、y=x2＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。 A．a=5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3 7、正确命题的序号是（ ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8、方程x2+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x－1=0的实根x所在范围为（ ） A． B． C． D． 9、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　（　　　） 　　A．　　B．　　　C．　　D． 10、如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ） 11、已知△ABC中，∠C=90°，设，当∠B是最小的内角时，的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 12、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换： ①，如；② ，如. 按照以上变换有：，那么等于（ ）。 A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2） 二、填空题(每小题6分，共36分) 13、已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是 ． 14、若，则 = ． 15、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每 隔3年计算机的价格降低 ，现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为_____________元． 16、.在反比例函数的图象，若的横坐标为2，且以2,现分别过点作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部，则，(用n的代数式表示) ′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为 ． 18、如图，直线y= (x(b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象 限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k= 。 三、解答题：本大题共题，共分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）计算：（(－2010）0 +（sin60(）－1 －︱tan30(－︱+． （2）先化简：；若结果等于，求出相应x的值． 20、先阅读下列材料，然后解答问题： 材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为． 一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作， 例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：． 材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为 ． 一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作， 例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：． 问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？ 21、某宾馆有50个房间供游客住宿，