教学设计《直线和圆的位置关系》.doc

《直线和圆的位置关系》教学设计 【教材】人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系 【课时安排】第1课时 【教学对象】九年级学生 【授课教师】台山市育才学校 陈艳桥 【教材分析】圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，且为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。 【学情分析】九年级学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的圆的一些概念性质与点和圆的位置关系的相关性质。 【教学目标】 知识与技能 （1）能根据情境找出直线和圆的三种位置关系，知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 （2）根据定义来判断直线和圆的位置关系， （3）能通过观察、看图、分析、对比，找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的位置关系， （4）能够在实际问题中运用直线和圆的位置关系的性质判定灵活地解决问题。 过程与方法 （1）能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题的策略; （2）经历将实际问题抽象为数学图形的过程， （3）能够尝试解决不同情境的数学问题，体验协作学习、自主探究的过程。 情感态度价值观 (1)通过设置感兴趣的问题情境导入新课，以观察素材入手，提出问题，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望； （2）通过学生的操作与思考，使学生掌握直线和圆的位置关系的相关知识，并在探究性质、判定的过程中培养学生认真思考的习惯，能够结合自己身边的事物举例说明三种关系的利用，说说图形的完美性，体现数学美的作用。 （3）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 【教学重点】经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系． 【教学难点、关键】经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系． 【教学方法】引导操作、合作探究、讨论交流。 【教学手段】三角板、硬币、计算机、PPT课件。 一、教学流程设计 二、教学过程设计 教 学 环 节 教 学 内 容 教师 活动 学生 活动 设 计 意 图 （一）复习 引入 预计时间2分钟 前一节课已经学过点和园的位置关系，是怎样的呢？ （1）点A在⊙O内dr； （2）点B在⊙O上d=r； （3）点C在⊙O外dr． 教师演示课件 学生观察，总结问题 迁移：点与圆的位置关系 （二） 动手 作图 预计时间5分钟 问题：如果这个点改为直线l呢？那么直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？ 1、观察图片，形成感知。 太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象。 2、试一试 （1）在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币。 ( 2 )在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 3、议一议 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？ （学生作出以下几种图形） 教师演示课件， 引导学生作图 学生 观察， 动手作图 讨论 问题，发现知识 使学生从感性认识到理性认识，学生动手，自主探索，印象深刻，激发学生的好奇心和求知欲 （三） 总结 归纳 预计时间2分钟 （四） 形成 概念 预计时间10分钟 归纳：（引导学生完成） （1）直线与圆有两个公共点； （2）直线和圆有唯一公共点 （3）直线和圆没有公共点 形成概念：（指导学生完成） （一）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系： （1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线． （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点． （3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 练习运用：看图判断直线l与 ⊙O的位置关系， 发现问题：如果公共点的个数不好判断，该怎么办？例如图（5） 研究与理解： ①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同． ②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么? 可以像点和圆的位置关系一样进行数量分析？（小组讨论） （二）直线与圆的位置关系的性质与判定（数量特征） 如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离 为d，那么 (1)直线l和⊙O相交dr； (2)直线l和⊙O相切d=r； （“形”“数”） (3)直线l和⊙O相离dr． 引导学生归纳