《图形认识初步》知识点及考点透视.doc

《图形认识初步》知识点串讲及考点透视 2，进一步认识角，以及角的表示方法，角的度量，角的画法.角的比较，补角和余角等内容.会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算. 3，从实物出发，感受到图形世界的无处不在，引起学习的兴趣.能区分直线、射线、线段的概念，并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角并知道周角、平角等概念. 4，能借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、垂线，能进行简单的图案设计，并能了解直线、线段等有关性质；积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达，经历在操作活动中探索图形性质的过程丰富数学学习的成功体验. 二、知识网络 二、要点解读 （一）知识总揽 ，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面，更有利于创新能力的培养. （二）疑点和易错点 1，通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图2就可得到图3中的三个图形.同样由图3的三个图形也可以画出图2.如果不能认真的观察分析立体图形的特征，就不能正确画出相应的平面图形. 　　2，在研究直线、线段、射线的有关概念时，容易出现延长直线或延长射线之类的错误，在用两个大写字母表示射线时，忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点. 3，直线有这样一个重要性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短. 4，注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点；而连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别是，即距离是线段的长度，是一个量；线段则是一种图形，它们之间是不能等同的. 5有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角；另一种是用旋转的观点来定义，即一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 角的两种定义都告诉我们这样一些事实：（1）角有两个特征：一是角有两条射线，二是角的两条射线必须有公共端点，两者缺一不可；（2）由于射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边的长短无关；（3）当角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置、图形的放大或缩小而改变.，当用三个大写字母来表示时，顶点的字母必须写在中间，在角的两边上各取一点，将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁，两旁的字母不分前后. 6，在研究互为余角和互为补角时 三、思想方法 一、分类思想. 在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分情况讨论；或在画其它的图形时，应注意图形的各种可能性. 例1　两条相交直线与另外一条直线在同一平面内它们的交点个数是D.1或2或3 分析　由于题设条件中并没有明确这三条直线的具体位置，所以应分情况讨论. 解　依题意可以画出如图4的三种情况.故应选D. 二、方程思想.在处理有关角的大小，线段大小的计算时常需要通过列方程来解决. 例2　如果一个角的补角是150°，求这个角的余角故这个角的余角是60°的具体运用上来. 例4若点C、D、E、F是线段AB上的四个点.则这个图形中共有多少条线段？ 分析　已知线段上除了端点外，还有4个点，即这条线段共有6个点， 解已知线段上共有6个点，所以这个图形中共有线段的为：＝＝15. 四、考点解密所选例题均出自2006年全国部分省市中考试卷） （考点1　从不同方向看立体图形 例5（河北省 考点2　立体图形的侧面展开图 例2（嘉兴市）如图8所示的图形中，不能经过折叠围成正方体的是（　B　） 分析　观察这四个平面图形，A、C、D能围成一个正方体，只有B不能围成正方体. 说明　判断一个图形能否围成正方体，关键是要看这个平面图形是否是某一个正方体的侧面展开图，如果是，即能围成一个正方体，否则就不是.另外，一个立体图形有不同的平面展开图.也就是说，同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.平面图形可以围成立体图形平面图形可以围成立体图形.但要注意，并不是所有的平面图形都能够围成. 考点3　确定平面图形的个数 例3（绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如图9中以BC为公共边的“共边三角形”有（3dui） 析　要知道有多少“共边三角形”，只要能依据图形写出所有的满足题意的三角形即可. 解　结合图形，满足题意的三角形是：△ABC与△DBC，△DBC与△EBC，△EBC与△ABC，共3对.故应选B. 说明　求解本题一定要注意抓住以BC为公共边的“共边三角形”，不能忽视关键性的字眼. 考点4　图形角度大小的计算 例4（大连市）如图10，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ则∠SQ