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信号与系统 电力工程系 宁 联 辉 ninglianhui@163.com 电力系统专业课程体系 本课程的特点 第一章：连续时间信号分析 通讯 古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯 信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域 (2)故障诊断——电动机鼠笼断条 （3）生物医学信号处理应用举例 消息、信息、信号 消息：通过某种方式传递的声音、图象、文字和符号等，如电话中传送的声音，电视中传送的图象。 信息：指具有新内容、新知识的消息，它排除了消息中的不确定因素，信息的获取，来源于对各种新消息的传递。 信号：就是传递各种信息的工具，是信息传输过程中的载体，具体表现形式为随时间空间或其他独立量变化的物理量。 2.按信号能量特点分类： 。 3.、 给函数的表示带来方便 (a) (b) (c) 八. 或 (2) 是偶函数 例1.有始周期锯齿波的分解 例2.任意函数表示为阶跃函数的积分 例3.任意函数表示为冲激函数的积分. 本章要点： 一、什么是信号 二、典型信号的定义、性质及其分解 三、信号的基本运算 四、周期信号的频谱 五、非周期信号的频谱 二、周期信号f（t）表示为付里叶级数 由数学分析知，当周期信号f（t）满足狄氏条件时， 可展开为三角付里叶级数或复指数傅立叶级数。 狄氏条件： （1）在一周期内，间断点的数目有限； （2）在一周期内，极大、极小值的数目有限； （3）在一周期内， 电子技术中的周期信号大都满足狄氏条件，当f（t)满足 狄氏条件时， 才存在。 1，周期信号f（t）展开为三角付里叶级数 设f（t）是周期为T的函数 2、周期信号f（t）展开为复指数付里叶级数 证明： 三、周期信号的对称性与付立叶系数的关系。 F F 解: 解: 解: 解: 为了能既方便又明白地表示一个信号中包含有哪些频率 分量，各分量所占的比重怎样，就采用了称为频谱图的表示 方法。 一、 频谱图的概念 由上一节知周期信号f（t）可用付里叶级数来表示。 或 1.6 周期信号的频谱 二 、典型周期信号的频谱 周期矩形脉冲信号 F（t） T t T：脉冲周期 ：脉冲宽度 A：脉冲幅度 第一步：首先展开为三角形式的傅立叶级数 f(t)是偶函数 bn=0 T ：三角函数公共周期 第二步：展成指数形式付里叶级数FS 2. 可代替电路中的开关，故又称为开关函数 t t 五、单位脉冲函数 1、定义 2. = + 六、符号函数Sgn(t) 1.定义 2. 七、单位斜变函数R(t) 1.定义 （1） 1、定义 unit impulse function 2. 的基本性质 (1)筛选性:设f(t)为一连续函数，则有 (3)冲击函数 的积分等于阶跃函数 1.3 连续时间信号的分解 分解——将时间函数用若干个奇异函数之和来表示。 F F动画演示 F F动画演示 重要结论：任意信号f（t）可分解为偶分量与奇分量之和 1、相加： 1.4 连续时间信号的基本运算与波形变换 t 0 t 0 证明： 2、相乘： 3、幅度变化af（t） t t t t t t 1.4 连续时间信号的基本运算与波形变换 4、微分 1 4 0 1 3 0 t t t t 1 0 1 3 4 0 -1 1.4 连续时间信号的基本运算与波形变换 积分运算可削弱毛刺噪声的影响 5、积分 f(t)= t 0 0 f(t) t 1.4 连续时间信号的基本运算与波形变换 6. 反转（反褶）f（－t）：信号f（t）与f（－t）以纵轴镜像对称 7、平移（移位） f(t-b)